Pytanie:
Dlaczego krzesła z czterema nogami są tak powszechne?
Karnivaurus
2016-01-20 21:58:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Krzesła z czterema nogami to zdecydowanie najpowszechniejsza forma krzeseł. Jednak do utrzymania stabilności podczas siedzenia na krześle potrzebne są tylko trzy nogi. Gdyby krzesło miało się przechylać, to zarówno w przypadku krzesła z czterema, jak i z trzema nogami, istnieje tylko jeden kierunek, w którym krzesło może się przechylać, utrzymując dwie nogi na ziemi. Dlaczego więc nie wybrać prostszego, tańszego trójnożnego krzesła? A może bardziej solidne krzesło z pięcioma nogami? Co jest takiego specjalnego w czteronożnej walizce?

Jedna z sugestii jest taka, że ​​w czteronożnym krześle obciążenie każdej nogi jest niższe, więc same nogi mogą być słabsze i tańsze. Ale dlaczego nie 5 lub 6 nóg? Inną sugestią jest to, że siła powodująca przechylenie jest bardziej prawdopodobna bezpośrednio do przodu lub na boki w stosunku do ciała osoby, która utrzymywałaby dwie nogi na podłodze w przypadku krzesła z czterema nogami, ale nie krzesła z trzema nogami. Trzecia sugestia jest taka, że ​​czworonożne krzesła po prostu wyglądają najlepiej, ze względu na symetrię, estetycznie. Wreszcie, być może po prostu łatwiej jest wyprodukować krzesło z czterema nogami, również ze względu na tę symetrię.

A może to zwyczaj, który zaczął się lata temu i nigdy się nie zmienił?

Istnieją [* krzesła z 1 nogami *] (http://www.zurifurniture.com/office/mogo-seat?gclid=CjwKEAiAiZK1BRD509nPsYiUk2YSJAAMoAwCtNjqYU3DdECgqGCCL27JxnEH2nzDSQ4ypl7SjuQw))
„Jednak do utrzymania stabilności podczas siedzenia na krześle potrzebne są tylko trzy nogi”.To stwierdzenie jest po prostu fałszywe, krzesło z trzema nogami jest znacznie mniej stabilne niż krzesło z czterema nogami.
Tak, krzesło z trzema nogami jest * mniej stabilne * niż krzesło z czterema nogami.Ale stwierdzenie jest takie, że krzesło z 3 nogami jest stabilne * podczas siedzenia na krześle *.Tutaj stabilność jest używana jako termin binarny, a nie jako ciągły pomiar.W ten sposób, jeśli w typowy sposób usiądziesz na krześle z 3 nogami, krzesło będzie stabilne.
Co więcej, 4-nogi mają problem, że gdy jedna noga będzie nieco krótsza / większa, to będzie niestabilna
@JamesRyan nie wiesz, że 3 punkty tworzą samolot?krzesło z trzema nogami nigdy nie będzie się obracać jak krzesło z czterema nogami
@MikeDunlavey, Ponieważ używasz również własnych nóg, myślę, że staje się to trójnożna, kiedy jej używasz.
AiliagbytgCMT Right.
@MikeDunlavey - Z tej samej witryny * prawdziwe * [krzesło z jedną nogą] (http://www.zurifurniture.com/bar/lush-bar-stool);niezależnie od liczby nóg, które ma osoba.Prawdopodobnie [monocykl] (https://en.wikipedia.org/wiki/Unicycle#Types_of_unicycles) to: jedno lub dwa, rzadko trzy, nigdy czteronożne krzesło.
@Rob: Stołek barowy nie jest jednonożny, ma nieskończone nogi.Unicycle - uroczy.Jeśli punkt podparcia można przesunąć, aby pozostać pod Tobą, tak, możesz nazwać to krzesłem z jedną nogą :)
@MikeDunlavey - Istnieją również *** zero *** (lub jedna) noga [wspornik] (https://i.stack.imgur.com/HZlRF.jpg) i [dołączenie tabeli] (https: //i.stack.imgur.com / vJmgR.jpg) stołki, które ułatwiają czyszczenie podłogi (i utrudniają zsuwanie krzeseł ze stołów i przenoszenie ich w inne miejsce).
Jedenaście odpowiedzi:
#1
+328
John Rennie
2016-01-20 23:20:10 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Załóżmy, że rozstaw nóg w przypadku krzesła kwadratowego i trójkątnego jest taki sam, a ułożenie nóg wygląda następująco:

Chairs

Jeśli nazywamy rozstaw nóg $ 2d $ wtedy dla krzesła kwadratowego odległość od środka do krawędzi wynosi $ d $, podczas gdy dla krzesła trójkątnego to $ d \ tan 30 ^ \ circ $ lub około 0,58d $. Oznacza to, że na trójkątnym krześle możesz pochylić się tylko o połowę, zanim się przewrócisz, więc jest znacznie mniej stabilny. Aby uzyskać taką samą stabilność jak kwadratowe krzesło, musisz zwiększyć odstępy między nogami do 2 $ / \ tan 30 ^ \ circ d $ lub około 3,5 $ d $, co spowodowałoby, że krzesło byłoby zbyt duże.

A krzesło pięciokątne byłoby jeszcze bardziej stabilne, a sześciokątne jeszcze stabilniejsze i tak dalej. Jednak zwiększenie liczby nóg powoduje malejący wzrost stabilności i kosztuje więcej. Krzesła z czterema nogami wyłoniły się (z kilku tysiącleci ludzi spadających z krzeseł) jako dobry kompromis.

Oto sytuacja pojazdu!https://www.youtube.com/watch?v=QQh56geU0X8
A co jeśli weźmiesz pod uwagę błąd w długościach nóg?W przypadku 4 nóg jedna z nóg może być krótsza / dłuższa niż pozostałe.
4-nogi mają przewagę nad 5+ nogami na nieregularnych podłogach, ponieważ [zawsze możesz obrócić krzesło do punktu, w którym wszystkie cztery nogi są na ziemi] (https://www.youtube.com/watch?v=OuF-WB7mD6k).Nie możesz tego zrobić z 5+!
@ejrb Przy tym zakłada się nieokreślone, że podłoże jest nierówne przynajmniej w takim samym stopniu, jak różnica w długości nóg stołu.Na przykład, jeśli masz stół z nogami o długości 1 m, 1 m, 1 mi 0,5 m, ale żadne dwa punkty na ziemi nie różnią się wysokością o więcej niż 0,25 m, stołu nie można ustawić bezpiecznie.
@DavidRicherby Rzeczywiście, mój komentarz miał na celu po prostu smak, ponieważ wykracza poza ograniczenia pytania i zawiera zastrzeżenie, że nogi muszą być równej długości.Jeśli masz chwiejne nogi, najlepszym rozwiązaniem jest statyw (chyba, że nierówności podłogi dokładnie przeciwdziałają nierównościom nóg, oczywiście!)
@ejrb Minęło sporo czasu, odkąd obejrzałem ten doskonały film, więc zapomniałem, że zakłada on równej długości nogi.Ale teraz myślę o tym, to jest oczywisty wymóg dla przedstawionego dowodu.
Świetna odpowiedź!Właściwie chciałem zapytać, jak tworzysz takie diagramy na komputerze?Z jakiego oprogramowania korzystasz?
@FreezingFire: Używam [Google Draw] (https://en.wikipedia.org/wiki/Google_Drawings).Jest dość prosty, ale w przypadku prostych diagramów jest szybki, łatwy i bezpłatny :-) Możesz eksportować do wielu formatów, ale zwykle po prostu chwytam ekran i wklejam do mojego edytora bitmap, a następnie zapisuję jako GIF.
@JohnRennie Ciekawa odpowiedź!Czasami mam ten problem z krzesłami z czterema nogami, jeśli nie zostało wykonane prawidłowo, z wszystkimi nogami nierównej wysokości, krzesło ma tendencję do „kołysania się” o dwie ukośne nogi.Czy zauważyłeś ten fakt?Nie widzę tego w 3 nogach, bez względu na to, czy nogi są nierównej wysokości.
@ejrb Jaki potwór łączy się z Numberphile bez uprzedniego ostrzeżenia!Miałem dziś coś do zrobienia!
#2
+141
Yakk
2016-01-21 01:58:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Prawdziwe pytanie brzmi: dlaczego nie krzesła z dwoma nogami?

Po pierwsze, nasze nogi to pojedyncze punkty, które dotykają podłogi. Sposób, w jaki docierają do podłogi, nie jest ważny.

Jeśli masz $ n $ nóg w równych odstępach, wówczas stosunek między promieniem nóg a długością najkrótszej osi wynosi $ \ cos (\ pi / n) $:

  • 2 nogi: 0
  • 3 nogi: 0,5
  • 4 nogi: ~ 0,71
  • 5 odnóg : ~ 0,81
  • 6 nóg: ~ 0,87
  • 7 nóg: ~ 0,90
  • 8 nóg: ~ 0,92

Zatem dla danego promienia / średnicy krzesła zdolność przechylania krzesła jest mierzona powyższą wartością. Niższa wartość oznacza, że ​​łatwiej jest przechylać krzesło wzdłuż jego „przechylonych kierunków”.

  • 0 krzeseł z nogami jest nazywanych siedzącymi na podłodze.
  • 1 krzesło z nogami nie Nie ma nawet ostrego kierunku. Najwyraźniej są używane podczas dojenia krów.
  • W przypadku krzesła z dwoma nogami jest ono nieskończenie przechylane w kierunku przechylenia. Więc wyraźnie to zły plan. Możesz zachować równowagę, używając nóg jako trzeciej / czwartej nogi.
  • Krzesło z trzema nogami ma połowę stabilności wzdłuż przechylonych kierunków, podobnie jak w długim kierunku - w kierunku „twarz” w przeciwieństwie do „rogu”. Możesz „rozłożyć” nogi, aby to nadrobić, lub zaakceptować niską stabilność.
  • Krzesło z czterema nogami zapewnia 71% stabilności w kierunku przechylenia.
  • Pięcionożny krzesło ma 81% stabilności podczas przechylania. Na przykład krzesła biurowe na kółkach.

Zwrot dodatkowej nogi dla krzesła z trzema nogami jest nieskończony. Krzesło z czterema nogami jest o 41% bardziej stabilne wzdłuż przechyłu niż krzesło z trzema nogami. W przypadku krzesła z pięcioma nogami krzesło jest o około 14% bardziej stabilne wzdłuż nachylenia. (Dla stałego promienia)

Dodanie czwartej nogi dodaje całej masie stabilności. Dodanie piątej nogi dodaje tylko niewielką ilość (1/3 tego). W rzeczywistości, aby uzyskać ten sam wzrost stabilności z 3 do 4 po 4 nogach, potrzebujesz nieskończonej liczby nóg (pełne koło lub pierścień nóg).

Więc 4 nogi to podstawa słodki punkt między 0 a O.

Powinniśmy używać krzeseł z jedną, ale niezwykle dużą nogą (jako przybliżenie nieskończonych nóg na obwodzie kołowym).Rozważ nieskończony powrót!
My [tak.] (Https://images.duckduckgo.com/iu/?u=http%3A%2F%2Fecx.images-amazon.com%2Fimages%2FI%2F31%252By--7sP8L.jpg&f=1)Chociaż wyobrażam sobie, że niektórym ludziom udaje się przechylić ten szczególny rodzaj krzesła.; p
Taborety @loa_in_ są zwykle okrągłe i mają większą podstawę niż część wypoczynkowa.
#3
+41
Brian Drummond
2016-01-21 06:05:15 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Często spotykane są również krzesła z pięcioma nogami.

Gdzieś w latach 80-tych wymieniono wiele krzeseł biurowych - na podstawie tego, że obrotowe krzesła z czterema nogami stały się dość niestabilne, gdy funkcja odchylania / odchylania przesunęła środek ciężkości.

Jedno z odniesień, które znalazłem, to to, które wspomina o australijskiej normie bezpieczeństwa z 1990 roku. Wielka Brytania, ale w tej chwili nie mogę znaleźć linków.

Od tego czasu praktycznie wszystkie krzesła obrotowe, które widziałem, miały pięć nóg.

Myślę, że część problemu polegała na tym, że złamana jedna noga na krześle z 5 nogami zwykle pozostawała w pozycji pionowej wystarczająco długo, aby ktoś mógł zejść.Również jeśli ktoś odchyla się na czteronożnym krześle biurowym, można całą siłę położyć na jednym letniku.
Przeważnie jest to problem związany z obrotowymi rolkami, które zmniejszają efektywną „średnicę” wielokąta nogi i dodają znacznego stopnia nieprzewidywalności.Pamiętam kilka dość bliskich rozmów dotyczących obrotowych krzeseł na czterech nogach.
@Hot Licks Był komentarz na ten temat tydzień temu, ale zniknął.
@BrianDrummond - Tak, przynajmniej jeden z tych komentarzy był mój.Podejrzewam, że ktoś mnie nie lubi.
#4
+28
garyp
2016-01-20 22:31:01 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Założę się, że nigdy nie siedziałeś na krześle z trzema nogami. Nie są zbyt stabilne. Łatwo się przewróci, jeśli zbytnio się pochylisz. Myślę, że problem polega na tym, że oś obrotu podczas przewracania się (linia między dwoma nogami) jest bliżej środka w trójnożnym krześle (w porównaniu do czteronożnego krzesła), chyba że krzesło jest bardzo szerokie. Pochylenie się może umieścić środek ciężkości po niewłaściwej stronie tej osi, powodując moment obrotowy w kierunku, który spowodowałby przewrócenie krzesła.

#5
+14
Jean Valjean
2016-01-21 08:11:49 UTC
view on stackexchange narkive permalink

John Rennie zapewnia doskonałe wyjaśnienie, dlaczego większa liczba nóg zapewnia większą stabilność i lepszą równowagę. Jeśli chodzi o pytanie, dlaczego nie więcej niż 4, można odpowiedzieć, biorąc pod uwagę środowisko, w którym będzie się znajdować krzesło. Racjonalne jest założenie, że nie wszystkie powierzchnie są równe i płaskie. Jak dowodzi geometria, krzesło może dotykać podłogi wszystkimi czterema nogami na dowolnej powierzchni, bez względu na to, jak jest wypaczone lub osiodłane, po obróceniu krzesła o mniej niż 90 stopni. Jeśli o tym pomyślisz, ma to sens. Numberphile (kanał YouTube) ma ładne wyjaśnienie w filmie zatytułowanym „ Naprawianie chwiejnego stołu”. To nie działa z więcej niż 4 nogami. Dzięki Euclid!

Nie, po prostu * powyżej czterech jest tylko marginalna poprawa *, z powodu ogólnych proporcji ludzkiego ciała.Z pewnością to, co uważalibyśmy za ekstremalne (obce!) Formy ciała, w rzeczywistości pięć byłoby lepszych pod względem wartościowym.
#6
+12
orion
2016-01-25 22:04:48 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Stabilność to ważny punkt, ale prawdopodobnie nie jest to prawdziwy powód.

Ludzie myślą i projektują pod kątem 90 stopni. Wszystko wokół nas jest kwadratowe. Pokoje, domy, okna, drzwi, a nawet książki i ekrany. Ortogonalność ułatwia obliczenia i produkcję. Chodzi o równoległe i prostopadłe linie, łatwe cięcie, przechodzenie wzdłuż słojów drewna, zero strat po cięciu , a ze względu na całą historię i otaczające nas przedmioty, pierwszy (i zwykle jedyny) projekt, który naprawdę pomyśl. Nasze surowe bloki konstrukcyjne są zwykle długimi prostokątnymi przedmiotami: kiedy bierzesz dwie deski drewniane i zbijasz je razem, uzyskujesz odpowiedni kąt (chyba że naprawdę poświęciłeś czas na cięcie i wyrównanie w inny sposób).

Szczerze mówiąc, ile osób rozważałoby wykonanie czegoś innego niż prostokątny lub okrągły? Sześciokąt to już rozciągnięcie i więcej kłopotów niż to jest warte - nie możesz ciąć siatki o strukturze plastra miodu, ponieważ skończona długość ostrza uniemożliwia wykonanie obrotu o 120 stopni bez zniszczenia zewnętrznej strony. Więc utkniesz z wycinaniem prostokąta i przycinaniem go do sześciokąta.

Podsumowując ... to głównie prostota geometryczna, która sprawia, że ​​inżynieria znacznie jest łatwiejsza kąty.

To prawda, jednak większość krzeseł „prostokątnych” nie jest idealnie prostokątnych, jeśli przyjrzeć się uważnie.Zazwyczaj mają zakrzywione krawędzie siedziska lub krzywiznę na powierzchni siedzenia.Tradycyjnie ma sens, że prostokątne krzesła były łatwiejsze w produkcji, ale nowoczesne krzesła prostokątne są znacznie bardziej eleganckie w projektowaniu, więc po cięciu są marnowane.
#7
+11
Sam
2016-01-25 21:20:53 UTC
view on stackexchange narkive permalink

To powinno być bardziej kwestia inżynierska / ekonomiczna niż fizyczna. Stwierdzenie „… prostsze, tańsze, trójnożne krzesło?” To fałsz. Kąty 120 stopni są historycznie znacznie trudniejsze do wytworzenia niż kąty 90 stopni, mały koszt dodatkowej nóżki można łatwo zrekompensować wzrostem kosztów produkcji, które trzeba przecinać niezliczone kąty 120 stopni.

ciekawy punkt widzenia ... ten sam powód dotyczy 5 itd
#8
+9
rghome
2016-01-25 19:19:04 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ponieważ siedzenie jest zwykle kwadratowe.

Gdyby było okrągłe (lub o innym kształcie), trudniej byłoby wykonać i trudniej byłoby przymocować oparcie (lub przedłużyć tylne nogi, aby zrobić oparcie).

Gdyby nie miał oparcia, byłby to stołek. Taborety mogą mieć trzy nogi.

(Nie wszystkie odpowiedzi mają związek z fizyką!)

#9
+7
Michael
2016-02-20 06:44:03 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jak wyjaśnił John Rennie, krzesła z czterema nogami są bardziej stabilne niż krzesła z trzema nogami.Pozostaje tylko wskazać na przewagę krzeseł z czterema nogami nad krzesłami z nogami $ n $, $ n>4 $.

Okazuje się, że na nierównej powierzchni tylko trójnożne przedmioty nigdy się nie chwieją, a tylko 4-nogi zawsze można obracać, aby się nie kołysały.Oto streszczenie powyższej pracy:

Udowadniamy, że idealny kwadratowy stół z czterema nogami, ustawiony na ciągłym nieregularnym podłożu z lokalnym nachyleniem co najwyżej 14,4 stopnia, a później 35 stopni, możezostać doprowadzone do równowagi na ziemi przez „obrót” mniejszy niż 90 stopni.Omawiamy również przypadek tabel niekwadratowych i wysuwamy przypuszczenie, że równowagę można znaleźć, jeśli cztery stopy leżą na okręgu.

Przy okazji, uważam, że to całkiem zadziwiające, że wyniktak podstawowego i praktycznego zastosowania nie znaleziono do niedawna.

#10
+4
user2121
2016-01-21 04:51:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Być może dlatego, że powierzchnie, na których stoją krzesła (i stoły, łóżka, itp. ), są projektowane jako płaskie w odniesieniu do pola grawitacyjnego Ziemi. Zapewnia to znacznie lepsze warunki do życia / pracy / zabawy / itp. , czego dowodzi każdy obecny i historyczny przykład. Budowanie pokoi / podłóg / domów / itp. z płaskimi powierzchniami automatycznie dostosowuje dowolne czteronożne krzesło / stół / łóżko / itp. . Również ludzie / dzieci / piłki / itp. są wyważone na tej płaskiej powierzchni. Krzesła kwadratowe i prostokątne stoły są również znacznie prostsze w ustawieniu. Tak więc jednorazowy wysiłek dla wielu długoterminowych korzyści, który istniał, zanim ktokolwiek pomyślał o zrobieniu krzesła. A jeśli chcesz usiąść podczas łowienia ze skośnego brzegu rzeki ... istnieje rozwiązanie.

Tylko krzesło z trzema nogami można ustawić dokładnie na płaskiej powierzchni.Krzesło z czterema nogami może zawsze idealnie siedzieć tylko na zakrzywionej powierzchni - i nawet wtedy tylko w jednym położeniu
@MartinBeckett Hmm?Krzesło z nogami może w trywialny sposób siedzieć na płaskiej powierzchni, jeśli nogi są tej samej długości.To prawda, że jeśli różnią się bardziej niż flx, jak sądzę?
@Yakk tylko w ideale platońskim.Każda mikroskopijna różnica w długości lub płaskości oznacza, że będzie się kołysać.Dlatego statywy mają 3 nogi
@MartinBeckett, zakładasz, że jest idealnie sztywny.W rzeczywistości przedmioty będą miały pewną elastyczność, która zrekompensuje „mikroskopijne niedoskonałości długości i płaskości”.
Cała ta teoria ... prawdziwa podłoga nie jest płaska, a prawdziwe krzesło nie ma czterech nóg tej samej długości.
@garyp Całkiem dobrze, nie mógłbym się bardziej zgodzić.
#11
+4
samerivertwice
2017-06-28 15:15:47 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Krzesło z trzema nogami nigdy nie może się chwiać, nawet na nierównej podłodze, ponieważ dowolny zestaw trzech punktów jest zawsze w jednej płaszczyźnie. Jednak ... krzesła są najczęściej używane na płaskich podłogach, więc nie jest to tak duża zaleta, jak mogłoby się wydawać w porównaniu z krzesłem z czterema nogami.

Przede wszystkim nasze spodnie nie są trójkątne. Siedzisko krzesła jest prostokątne, aby pasowało do naszego pośladka, a nogi i stopy są zazwyczaj ustawione na końcach prostokąta; mianowicie rogi. Gwarantuje to, że pod warunkiem, że nasz środek ciężkości znajduje się nad siedziskiem i jesteśmy na równej powierzchni, będzie działał w dół między stopami, a krzesło będzie stabilne.

Jednak z każdą dodaną nogą większą niż trzy zwiększamy prawdopodobieństwo, że współpłaszczyznowe stopy znacznie odbiegają od punktów współpłaszczyznowych na nierównej podłodze. W rzeczywistości prawdopodobieństwo zauważalnego chybotania podwaja się, gdy przechodzimy od krzesła z czterema nogami do krzesła z pięcioma nogami. Co więcej, piąta noga i wszystkie kolejne nie zwiększają stabilności, ponieważ końce siodełka są już podparte.

Wyjątkiem od tej reguły byłby fotel, na którym możemy chcieć oprzeć ciężar ciała poza czterema nogami lub na którym pozycja nóg może być nieznana. W rzeczywistości w takich przypadkach, na przykład na obrotowym krześle biurowym, krzesło często ma pięć kółek. Są one bardziej zbliżone do koła, dzięki czemu możemy popychać na boki, aby toczyć się w dowolnym kierunku ze stabilnością, podczas gdy krzesło obrotowe z czterema kółkami zapewnia nieprzewidywalną stabilność w zależności od tego, czy zdarzyło się, że popchnąłeś w bok w kierunku nogi, czy w kierunku przestrzeni w -między nogami.



To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 3.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...