Wyobraź sobie, że masz rurę ułożoną na jakiejś ścieżce i że rura jest całkowicie wypełniona paliwem, które musiałbyś wydać, aby pokonać tę ścieżkę.

Pole przekroju poprzecznego tej rury to obszar, o który pytasz.

Teraz, jeśli ten obszar jest większy, rura jest grubsza, co oznacza więcej paliwa.To znaczy więcej paliwa na pokonanie tego samego dystansu, co oznacza niższą wydajność.

Dlatego wydajność jest proporcjonalna do odwrotności powierzchni tej rury i dlatego można ją mierzyć w odwrotności metrów kwadratowych.

Przypomina mi to inną odpowiedź na temat jednostek, które kiedyś opublikowałem, w której zwróciłem uwagę, że jednostki przekazują pewne kontekstowe informacje o znaczeniu liczby, ale są też informacje, które nie są przenoszone przez jednostki, a czasami ta informacja mówi ci, że dwie wielkości, które są mierzone przez tę samą jednostkę, nigdy nie są „kompatybilne” w pewnym sensie (np. nie powinny być dodawane do siebie). W takim przypadku jednym z przykładów, które podałem, była różnica między obwodem a promieniem. Oba są długościami, ale mają różne znaczenie i generalnie nie należy ich dodawać do siebie. Przedstawianie tych dwóch rodzajów długości przez różne jednostki nie byłoby najbardziej szalone, np. metry obwodu i metry promienia.

Oszczędność paliwa to kolejny z tych przypadków, w których istnieją dodatkowe informacje wykraczające poza to, co mówią standardowe jednostki, i może nie być najbardziej szaloną rzeczą przedstawianie tych dodatkowych informacji za pomocą bardziej szczegółowych jednostek. W szczególności: załóżmy, że mierzysz objętość paliwa w metrach sześciennych. (Litr to oczywiście 0,001 metra sześciennego). Zastanów się, co oznaczają te metry sześcienne. Możesz zdać sobie sprawę, że to naprawdę produkt $$ \ text {szerokość-licznik-paliwa} \ times \ text {wysokość-metr-paliwa} \ times \ text {długość-licznik paliwa} $$ Zwykle rozróżnienie między długością, szerokością i wysokością nie jest ważne, a fakt, że mówimy o pomiarach paliwa jest konkretnie wskazywany przez otaczający kontekst, więc nie uwzględniamy tych kwalifikatorów w jednostkach i powiedz „metry”. W ten sposób kończysz zmniejszanie jednostki objętości paliwa do zwykłych starych metrów sześciennych.

Ale w tym przypadku, kiedy obliczasz zużycie paliwa, kończysz dzieleniem przez zupełnie inny rodzaj licznika: $ \ text {przebytą odległość} $. A więc pozakontekstową jednostką oszczędności paliwa jest $$ \ frac {\ text {licznik szerokości paliwa} \ times \ text {metr wysokości paliwa} \ times \ text {metr długości paliwa}} {\ text {metr przebytej odległości}} $$ W tej formie jasne jest, że tak naprawdę nie powinieneś anulować szerokości, wysokości lub długości z przebytej odległości, tak jak nie powinieneś dodawać metrów obwodu do metrów promienia.Jasne, wszystkie mierniki to metry, ale wszystkie mierzą różne rzeczy.

Dlatego prawdopodobnie nie powinieneś kasować jednego z metrów od góry licznikami od dołu i zostawiać sobie $ \ mathrm {m} ^ 2 $.Możesz to zrobić jako ciekawostka matematyczna, ale odrzuciłeś niektóre fizyczne znaczenie w jednostkach i nie powinieneś być zbyt zaskoczony, że otrzymany wynik również nie wydaje się bardzo znaczący fizycznie.

Jak mówi xkcd, odwrotna wydajność paliwowa pojazdu to ilość paliwa spalonego na przejechany dystans, a jest to przekrój poprzeczny rury (lub koryta, jeśli ułatwia to wizualizację) wypełnionego paliwemktóry pojazd koncepcyjnie jeździ, zużywając paliwo w przewodzie.Oczywiście nieefektywny pojazd będzie potrzebował grubszej rury, ponieważ zużywa więcej paliwa na przejechany dystans, a ilość zużywanego paliwa to pole przekroju poprzecznego rury pomnożone przez odległość.Dlatego jednostki to $ \ text {length} ^ 2 $.

A efektywność to oczywiście odwrotność zużycia paliwa na jednostkę przebytej drogi

Jest to miara ilości zużytego paliwa na przemieszczaną jednostkę długości.Obszar nie wchodzi w to.

Nie mogę zrozumieć, dlaczego tak się dzieje, ponieważ m2 to jednostka powierzchni, ale zużycie paliwa jest zupełnie inne niż to

Twoje zdezorientowanie polega na tym, że ty tworzysz skojarzenia z obszarem i nie myślisz poza tym.Skupiłeś się na „obszarze” i nie możesz tego ominąć.

Tak się składa, że ten konkretny miernik efektywności paliwowej ma te jednostki z definicji tego środka.

współczynniki mają być bez jednostek

To nieprawda.Trzy koty na jednostkę powierzchni to doskonały stosunek i nie jest bez jednostek.

Krótka odpowiedź jest taka, że ​​jednostki te są używane, ponieważ są łatwe do zrozumienia dla ludzi na podstawie ich codziennych doświadczeń, ale brakuje im ważnych informacji, aby nadać im odpowiednie znaczenie w kontekście fizyki.

Podstawowym powodem jest to, że pomiar zużycia paliwa w milach na galon (lub litrach na kilometr) po pierwsze nie jest fizycznie bardzo rygorystyczny i opiera się na założeniu, że „galony”, o których mówimy, to galony paliwa. Nawet wtedy naprawdę interesuje nas energia zawarta w paliwie.

Tutaj związek między objętością a energią wynika z codziennych doświadczeń, ponieważ kupujemy paliwo według objętości, a objętość paliwa jest tym, co zauważamy, zmniejszając się podczas jazdy, ale w odniesieniu do rzeczywistych jednostek gęstość energii tego paliwa jest pomijana wygoda, większość ludzi nie myśli o litrze paliwa jako o liczbie x kJ energii.

Aby uzyskać odpowiednio znaczące jednostki fizyczne, musisz znać gęstość paliwa i jego gęstość energetyczną w energii chemicznej na jednostkę masy (tj. różnicę entalpii między paliwem a produktami spalania podczas spalania w powietrzu).

Paliwo jest sprzedawane objętościowo, ponieważ jest to najłatwiejsza rzecz do konsekwentnego pomiaru, nawet jeśli tak naprawdę chcesz energii, jednak bardzo trudno byłoby konsekwentnie podać rzeczywistą energię litra sprzedanego paliwa danego dnia w danej lokalizacji.

Odpowiednio szczegółowy model ilości energii zużywanej przez samochód na pokonanie określonej odległości jest dość złożony i zależy przynajmniej od sprawności cieplnej silnika, profilu przyspieszenia, zmian wysokości oraz różnego tarcia i oporu. współczynniki.

Pamiętaj, że pokonanie określonego dystansu nie wymaga żadnej energii.Energia jest zużywana podczas przyspieszania (a dokładniej zwalniania) masy samochodu, pokonywania wzniesień (tj. Wykonywania pracy wbrew grawitacji) i różnych strat tarcia (zwłaszcza oporu aerodynamicznego), a także różnych układów pomocniczych samochodu.

Więc na podstawie pierwszego przybliżenia, jeśli chcesz oszacować, ile energii potrzeba, aby dostać się do samochodu z punktu A do punktu B, powiedziałbyś, że żaden, ponieważ ma taką samą energię kinetyczną, gdy przybywa, jak podczas odjazdu, tylko wtedybierzesz pod uwagę straty energii, aby uzyskać użyteczną wartość.

To jest inna sytuacja niż powiedzmy, że przenosisz wiadro wody pod górę, ponieważ w tym przypadku wiesz, że istnieje pewien przyrost energii grawitacyjnej, którą musisz wprowadzić do systemu jako absolutne minimum.

Objętość zużycia paliwa nie powinna być używana w jednostce długości, którą miała być stosowana, jako ilość przejechanego dystansu w oparciu o ilość zużytego paliwa.Współczynnik niekoniecznie jest bezwymiarowy: ponieważ podałeś odniesienie do odkształcenia, mogę powiedzieć, że stosunek naprężenia do odkształcenia byłby współczynnikiem sprężystości z jednostką ciśnienia, nawet lepszym przykładem byłby Prawo Weidemanna-Franza.