Spróbujmy odpowiedzieć na to pytanie w prosty sposób, używając tutaj argumentów fizycznych. Po pierwsze, co rozumie się przez Symmetry, a odpowiedź leży w fakcie, że układ fizyczny jest niezmienny po pewnej transformacji, co prowadzi nas do stwierdzenia, że sam system jest symetryczny w tej konkretnej transformacji. Drugą ważną rzeczą, którą musielibyśmy tutaj rozważyć, jest to, w jaki sposób moglibyśmy rozpoznać lub sam system rozpoznałby, że symetria jest zerwana.
W tym celu rozważmy ferromagnes i nas jako istoty żyjące wewnątrz tego ferromagnesu. Początkowo moglibyśmy wywnioskować, że świat zewnętrzny jest symetryczny obrotowo, ponieważ nie ma preferowanego kierunku dla małych dipoli wewnątrz ferromagnesu. Tak więc system jest początkowo niezmienny rotacyjnie. Ale wtedy jakaś istota z zewnątrz przykłada zewnętrzne pole magnetyczne w określonym kierunku, wszystkie dipole w każdej domenie zaczynają ustawiać się w kierunku pola w taki sposób, aby było ono energetycznie minimalne. My, jako istoty wewnątrz ferromagnesu, przeprowadzając teraz eksperymenty, doszlibyśmy do wniosku, że system jest niezmienny rotacyjnie, ponieważ jest wyraźnie preferowany kierunek. Tak więc my, jako istoty (jeśli jesteśmy wystarczająco sprytni), doszlibyśmy do wniosku, że może istnieć zewnętrzne pole magnetyczne wpływające na preferowany kierunek, który złamałby symetrię (odkładając na bok subtelności spontanicznego łamania symetrii).
Wróćmy teraz do rozważanego pytania. Powiedzmy, że statek kosmiczny bliźniaka, który opuścił planetę, jest analogiczny do małego ferromagnesu, który rozważaliśmy powyżej i przyjmijmy perspektywę bliźniaka wewnątrz tego statku kosmicznego. A symetria, którą tutaj rozważamy, to same prawa fizyczne, że bez względu na to, na jaką układ inercjalny się przełączymy, prawa fizyki pozostają takie same. Tak więc, jako istoty w tym statku kosmicznym, obmyślamy teraz sposób sprawdzenia tej symetrii. Test wygląda następująco. Bierzemy piłkę, trzymamy ją na podłodze obok nas i początkowo widzimy, że w piłce nie ma ruchu. Tak więc dochodzimy do wniosku, że prawa fizyki są w pełni sprawne, bez ruchu, więc piłka jest również nieruchoma względem nas. Teraz robimy eksperyment ponownie, a potem piłka nagle porusza się do tyłu lub do przodu (w zależności od przyspieszenia lub spowolnienia i powiedzmy, że ten eksperyment jest wykonywany, gdy statek kosmiczny się obraca), a potem mówimy, och, to jest teraz interesujące, ponieważ piłka się poruszyła a to jest sprzeczne z prawem, więc dochodzimy do wniosku, że symetria badanych praw fizycznych jest złamana. Podobnie jak w poprzednim przypadku, w którym wywnioskowaliśmy, że może to być spowodowane jakimś zewnętrznym polem magnetycznym, tutaj wnioskujemy, że może to my jesteśmy w ruchu, a nawet przyspieszamy. Odczuwamy to w postaci złamanej symetrii. I za to odpowiada przyspieszenie. Ale teraz, gdybyśmy przeprowadzili ten sam eksperyment, będąc na planecie, kula pozostałaby nieruchoma przez cały czas i moglibyśmy doskonale dojść do wniosku, że prawa fizyki są tym, czego potrzebujemy. W tym układzie odniesienia nie ma żadnej złamanej symetrii.
Tak więc, teraz jasno widać, że ta asymetria została ustalona, gdy w jednym układzie odniesienia zgłaszasz przesłanie wniosków, które wyraźnie różnią się od wniosków drugiego układu. Innymi słowy, układy odniesienia nie są równoważne, co oznacza, że oba układy nie są już identyczne w stosunku do zmierzonych wielkości fizycznych, ponieważ same prawa manifestowały się inaczej w każdym układzie odniesienia.
To jest argument fizyczny, myślę, że byłby pomocny w lepszym zrozumieniu tej sytuacji i czuję, że głęboka intuicja na temat przyspieszenia, a nie tylko liczb, jest potrzebna, aby mieć głębsze zrozumienie tego, co się tutaj dzieje.
Punchline: Dwa systemy, które generalnie różniłyby się opisem praw fizyki w ich układzie odniesienia, różniłyby się zatem oczywiście mierzonymi wielkościami fizycznymi dołączonymi do tych układów odniesienia.
Mistake made: Twoja interpretacja przyspieszenia jest czysto matematyczna, ale chodzi o coś więcej niż tylko przesunięcie źródła w tym problemie, tak jak chcesz. Istnieje różnica w samych prawach fizycznych, które, jeśli mogę użyć, można nazwać układami odniesienia inercjalnymi i nieinercyjnymi. Tak więc, kiedy już jesteś częścią nieinercyjnej układu odniesienia, symetrii, którą zakładasz, że utrzymujesz przez proste przesunięcie początku, już nie ma, symetria jest naprawdę zerwana. Mówiąc dokładniej, jest wyraźnie przerywany przez przyspieszenie układu, co czyni go układem w ruchu rzeczywistym.
Mam nadzieję, że ta odpowiedź okaże się pomocna!