Zamiast okrągłego otworu pomyślmy o kwadratowym otworze. Możesz uzyskać kwadratowy otwór na dwa sposoby, możesz wyciąć go z całego arkusza lub możesz go uzyskać, pociąć arkusz na 9 małych kwadratów i wyrzucić środkowy. Ponieważ 8 zewnętrznych kwadratów powiększa się po podgrzaniu, wewnętrzny kwadrat (otwór) również musi się powiększyć:

To samo dzieje się z okrągłym otworem.

Jest to dezorientujące dla ludzi, ponieważ głównym doświadczeniem związanym z powiększaniem się rzeczy po podgrzaniu jest gotowanie. Jeśli zostawisz dziurę w środku ciasteczka i je ugotujesz, tak, ciastko powiększy się, a dziurka zmniejszy się. Ale powodem tego jest to, że ciasteczko nie jest tak solidne. Bardziej przypomina ciecz, deformuje się. I jak wskazuje Ilmari Karonen, arkusz ciasteczek nie rozszerza się zbytnio, więc działają siły tarcia.

Odpowiedź Davida Zaslavskiego jest poprawna i kompletna. Ale chcę zaproponować inny sposób spojrzenia na problem.

Pomyśl o wyciętej płycie i wyobraź sobie, że również ją podgrzewasz, dokładnie tak, jak podgrzewasz płytę. Po podgrzaniu dysk będzie pasował dokładnie do otworu, tak jakby był najpierw podgrzany, a następnie wycięty. Dlatego dziura się rozszerzy.

Dobre pytanie! Zakładając, że dysk jest jednorodny i izotropowy (taki sam w różnych kierunkach), otwór rozszerzy się w tym samym stosunku co metal. Widać to, ponieważ równanie rozszerzalności cieplnej

$$ \ mathrm {d} L = L \ alpha \ mathrm {d} T $$

ma zastosowanie do wszystkich długości związanych z metal, w tym obwód otworu, ponieważ krawędź otworu jest wykonana z metalu. A jeśli obwód otworu rozszerza się, zwiększa się również średnica.

Jeśli masz dysk z różnymi obszarami, które są wykonane z różnych rodzajów metalu lub jeśli metal, z którego jest tworzony dysk, ma właściwości anizotropowe struktura kryształu (tak, że rozszerza się pod wpływem różnych czynników w różnych kierunkach), wtedy analiza jest bardziej skomplikowana. Ale w obu przypadkach myślę, że dziura nadal by się powiększała, ponieważ ogólna zmiana rozmiaru jest nadal rozszerzeniem.

Aby otwór się skurczył, musiałbyś użyć materiału z ujemnym współczynnik rozszerzalności cieplnej $ \ alpha < 0 $, co oznacza, że ​​zmniejsza się wraz ze wzrostem temperatury. W takim przypadku cała płyta skurczyłaby się podczas nagrzewania. Wikipedia ma wpis dotyczący tego rodzaju materiałów (h / t Kevin Reid).

Jeśli pracowałeś w warsztacie samochodowym, znałbyś już odpowiedź.

Gdy oś utknie w łożysku kulkowym, jednym ze sposobów jej wyciągnięcia jest podgrzanie łożyska za pomocą spawarka. Całe łożysko, łącznie z otworem pośrodku, rozszerza się i pozwala na swobodne wyciągnięcie osi.

Jestem mechanikiem. Zwykle podgrzewamy otwory, aby je rozszerzyć w różnych zastosowaniach. Na przykład, aby zainstalować łożyska wymagające pasowania na wcisk. Do zamrażania łożysk używamy ciekłego azotu. Kiedy oba obiekty powracają do temperatury otoczenia, rezultatem jest kurczenie się otworu. Możemy nawet kontrolować, ile tolerancji. Rozważ na poziomie atomowym, co się dzieje. Pod koniec dnia? Podgrzej dziurę, a ona się rozszerzy. Kiedy ostygnie, skurczy się.

Myślę, że działa tutaj ważne założenie. Otwór będzie się rozszerzał, o ile materiał będzie wystarczająco sztywny; ponieważ większość rzeczy, które chcemy rozszerzyć, jest sztywna (na przykład pokrywki słoików i łożyska osi), a ponieważ krążek prawdopodobnie będzie wykonany ze stosunkowo sztywnego stopu, takiego jak stal, można ogólnie powiedzieć, że otwór się rozszerzy . Ale myślę, że można by też stworzyć dysk, w którym dziura by się zmniejszyła; Spodziewałbym się, że otwór w krążku wykonanym z plastycznego materiału o wysokim współczynniku rozszerzalności cieplnej (takiego jak złoto lub ołów) skurczy się.

Wiem, że już udzielono odpowiedzi. Po prostu inna perspektywa. Kiedy ciało stałe jest rozgrzane, rozszerza się tak, jakbyśmy patrzyli przez szkło powiększające - wszystko wygląda na większe, łącznie z otworem w dysku.
Stąd otwór w dysku rozszerza się po podgrzaniu.