Ponieważ nie możemy rozwiązać arbitralnie małych przedziałów czasowych, nie można rozstrzygnąć, co jest „naprawdę” tego przypadku.

Ale w mechanice klasycznej i kwantowej (tj. w większości fizyki) czas jest traktowany jako ciągłe.

Fizyka stałaby się bardzo niezręczna, gdyby była wyrażona w kategoriach czasu dyskretnego: przypadek dyskretny jest zasadniczo nie do prześledzenia, ponieważ analizy (narzędzia stworzonego przez Newtona, w pewnym sensie ojca współczesnej fizyki) nie można już stosować .

Edycja: Jeśli czas wydaje się dyskretny (lub ciągły) na pewnym poziomie, nadal może być ciągły (lub dyskretny) przy wyższej rozdzielczości. Wynika to z ogólnych powodów, które nie mają nic wspólnego z czasem jako takim. Wyjaśniam to przez analogię: na przykład widma liniowe wyglądają na dyskretne, ale przy wyższej rozdzielczości widać, że mają szerokość linii o fizycznym znaczeniu.

Zatem nie można definitywnie rozstrzygnąć tego problemu za pomocą skończonej liczby obserwacji o skończonej dokładności, niezależnie od tego, jak wymyślone jest doświadczenie.

Myślę, że ważne jest, aby zauważyć, że czas kwantowy lub skwantowany nie jest równy czasowi dyskretnemu. Na przykład mamy „skwantowaną” przestrzeń. Rozumiemy przez to, że jest poddawany obróbce kwantowej. Ale podstawowe współrzędne nadal tworzą kontinuum. Więc nawet jeśli żyjesz na skończonym kole i rozważasz tylko funkcje falowe, aby otrzymać policzalny zestaw funkcji bazowych, z których można utworzyć wszystkie inne, nadal możesz w zasadzie zmierzyć częstotliwość występowania cząstek w dowolnym punkcie, ponownie tworząc kontinuum. Dlatego jeśli weźmiemy czas kwantowy w analogii do przestrzeni kwantowej, musielibyśmy wywnioskować, że mechanika kwantowa nadal tworzyłaby kontinuum.

Oczywiście nic z tego nie dowodzi, jak naprawdę działa wszechświat, czyli pytanie. Jedyną uczciwą odpowiedzią na Twoje pytanie jest „Nie wiemy”. Teorie fizyczne nie opisują, jak faktycznie działa wszechświat, jedyne, co wiemy, to to, że ich przewidywania odpowiadają wynikom eksperymentów, które obecnie posiadamy. Więc nawet jeśli najlepsze teorie fizyczne, jakie obecnie posiadamy, używają kontinuum współrzędnych czasowych, nie możemy w żaden sposób stwierdzić, że sposób, w jaki wszechświat faktycznie działa, jest zgodny z naszym opisem.

Odpowiedź na to pytanie nie jest obecnie znana. Obecna fizyka, jak stwierdzają inne odpowiedzi, opiera się na w pełni ciągłych modelach matematycznych, które w szczególności zakładają ciągłość czasoprzestrzeni. Z drugiej strony można argumentować, że te modele są izomorficzne do dyskretnych modeli konstruktywnych, z ogólnym poglądem, że ciągłość jest granicą dyskretności. Niektóre współczesne teorie czasoprzestrzeni zakładają podstawową strukturę sieci / relacji i są w pełni dyskretne.

Osobiście uważam, że w świecie fizycznym nie istnieją ciągłe struktury. Jest to jednak tylko przekonanie.

Zobacz także: Czy wszechświat jest skończony i dyskretny?

To, o czym mówisz, jest podobne do problemu kwantowej grawitacji. Ponieważ grawitacja jest efektem krzywizny czasoprzestrzeni, aby mieć na jej temat teorię kwantową, należy skwantyzować rozmaitość czasoprzestrzeni. Odbywa się to za pomocą pianek przędzalniczych, które są małymi jednostkami objętości w czasoprzestrzeni, z którymi związane są spiny. Łączą się ze sobą jak całkowity moment pędu i tworzą różne rodzaje geometrii. To tylko teoria, ale wywodzi się z bardzo realnego problemu, „czym jest kwantowa teoria pola grawitacji”. Odpowiada również na pytanie: „Wyższa moc jest potrzebna do rozwiązania mniejszych wymiarów (rozmiarów). Aby rozwiązać wystarczająco małe odległości, moc w końcu staje się wystarczająco duża, aby połączyć się z metryką czasoprzestrzeni. Jak mówić o czasoprzestrzeni, gdy niepewność w wstrzyknięta energia przenosi się na niepewność metryki. ”

Powiedziałbym, że nie ma rozstrzygających dowodów, ale w fizyce kwantowej czas Plancka jest czasami wymieniany jako najmniejsza możliwa jednostka czasu.

Źródłem moich danych jest Quantum Gods: Creation, Chaos, and the Search for Cosmic Consciousness autorstwa Victora J. Stengera. Tam w jednym rozdziale omawia wiele szczegółów na ten temat.

Dzięki pracy Juliana Barbour i innych, czas jest definiowany (w systemie zamkniętym) poprzez śledzenie wszystkich zmian (cząstek itp.).

W tym kontekście powiedzielibyśmy że w klasycznym systemie (makroskopowym) ten czas byłby ciągły, ponieważ ruchy takich obiektów są zasadniczo ciągłe, a sposób parametryzacji zmian byłby ciągły.

W systemie kwantowo-mechanicznym myślę, że staje się to trudniejsze, ponieważ formalizm jest jakby utworzony z punktu widzenia „naukowca w laboratorium”, więc czas jest ciągłym klasycznym parametrem zewnętrznym dla makroskopowego naukowca.

W niektórych sformułowaniach QM, pozycja jest zmienną ciągłą, a cząstki mają określone (ale niepewne) położenie, w tym kontekście nadal możesz mieć parametr czasu ciągłego.

Nie ma ciągłego czasu ani przestrzeni. dzieją się tylko zdarzenia. załóżmy, że jeśli czytasz tę odpowiedź, jest to wydarzenie. a wtedy patrzenie na dach jest kolejnym wydarzeniem. uzyskać rzeczywisty ruch wydarzeń. taki sam jak w filmach.

Moje rozumienie fundamentalnej kwestii Czasu jest takie, że jeśli opieramy go na fizycznych transakcjach, to mamy do czynienia z systemem dyskretyzowanym (np. interakcjami kwantowymi).

Co więcej, dyskretyzowany / skwantyzowany Czas może mieć wówczas właściwości geometryczne , które dodatkowo komplikują sprawę.

To jedno z najważniejszych pytań, jakie należy zadać w fizyce, a także jedno z najbardziej absurdalnych.

Wiele argumentów wygląda następująco: nie możemy obliczyć matematyki, jeśli nie jest ciągła, dlatego jest ciągła, albo nie rozumiem, jak czas może być dyskretny, więc musi być ciągły, albo mówi historia i tradycja. .. więc proszę, nie denerwuj rzeczy. ”

Jeśli system składa się z dyskretnych próbek, jest to izomorficzny z innym systemem wykorzystującym funkcje ciągłe pod warunkiem skończonej zawartości informacji. W tym przypadku są to po prostu różne zbiory bazowe, jeden składający się z funkcji delta, a drugi składający się z superpozycji dowolnego rozsądnego ortogonalnego zestawu bazowego. Bycie zbudowanym z dyskretnych punktów w przestrzeni lub czasie to to samo, co powiedzenie, że system jest ograniczony pasmem w przestrzeni Fouriera i nie może mieć nieskończonej energii (lub treści informacyjnej ustalonej poniżej). Wtedy jest kwestią wyboru, czy chcesz rozpatrywać system jako złożony z funkcji ciągłych czy z tablicy liczb.

Dlatego, na przykład, elektrony uwięzione w studni potencjalnej mają dyskretne poziomy energii, które można przedstawić jako skończony zbiór liczb kwantowych, ze względu na skończone warunki brzegowe i wymuszenie całkowitych trybów ciągłości funkcji falowej wokół kuli, ale biorąc pod uwagę wystarczającą dodatkowa energia są wyrzucone zupełnie gdzie indziej.

Ta mapa od dyskretnej do ciągłej jest standardową matematyką przetwarzania sygnałów próbkowanych systemów, która jest używana codziennie, kiedy słuchasz muzyki itp. Przechodzi od liczb w komputerze do wibracji powietrza i matematycznie można to zrobić bez utraty informacji ( nie ma potrzeby stosowania kompresji w przykładzie muzycznym.)

Możemy użyć przestrzennej lub czasowej podstawy próbek i podstawy Fouriera, podstawy falkowej lub mieszaniny Gaussa itp. Każdy zestaw liczb, który ma opisywać system fizyczny, nie ma sensu bez towarzyszącej definicji jego podstawa. Dla każdej takiej podstawy istnieje metoda liniowa zapewniająca bezstratną rekonstrukcję jej reprezentacji jako funkcji ciągłej, rzeczywistej lub złożonej.

Zatem zawsze jest możliwe zmapowanie ciągłego opisu dowolnego skończonego systemu ograniczonego na dyskretny opis tego samego systemu za pomocą jakiejś transformacji unitarnej, która umieszcza zero wszędzie z wyjątkiem skończonego zbioru punktów. Więc pierwotne pytanie sprowadza się do „jak długi jest kawałek łańcucha?”

Prawdziwe pytanie brzmi: czy wszechświat ma skończoną zawartość informacyjną? Czy wszechświat jest ograniczony? Ale co ważniejsze: czy wszechświat jest lokalnie ograniczony ograniczonymi zasobami lokalnymi, czy też skończonym tempem gromadzenia lokalnych zasobów w celu zaspokojenia popytu?

W następnej kolejności należy zapytać, czy wszechświat ma skończoną maksymalną gęstość informacji. To znaczy: czy może istnieć nieskończona liczba punktów, dowolnie blisko siebie, z których każdy zawiera nieskończoną rozdzielczość wartości liczbowych i komunikuje się z sąsiadami, z nieskończoną szerokością pasma ich zdolności do przenoszenia dokładnie tych wartości w przestrzeni i czasie bez błędów z miejsca na miejsce w nieskończenie krótkim czasie, ALBO NIE.

Warto pamiętać, że zakładając kontinuum czasu i przestrzeni bez żadnego innego rozważania, ładujesz założenie nieskończonych zasobów lokalnych i nieskończonej ilości informacji, a dla mnie brzytwa Ockhama mówi: nie, nie, nie.

Ale dowody z fizyki również tego nie potwierdzają.

Po pierwsze, istnieje górna granica gęstości energii, zanim przestrzeń zapadnie się w osobliwość czarnej dziury.

Istnieje powiązana holograficzna granica entropii, która ogranicza maksymalną liczbę bitów, które można przedstawić na dowolnej powierzchni, a pośrednio minimalną rozdzielczość przestrzenną.

Istnieje granica Landauera, która została ustalona eksperymentalnie i mówi, że potrzeba około 2,805 zJ, aby zmienić stan informacyjny systemu fizycznego o jeden bit. Uważam, że zmienia się w zależności od temperatury, co trochę przypomina odwrotny stosunek sygnału do szumu. Będziesz więc musiał użyć więcej energii, aby przerzucić więcej bitów w dowolnym systemie. Każdy ma określony koszt. Wydaje się więc, że koszt energii uniemożliwia upakowanie nieskończenie dokładnych liczb arbitralnie zagęszczonych, jeśli którakolwiek z nich kiedykolwiek się zmieni.

Jest też fakt, że przejście dowolnego układu kwantowego z jednego stanu ortogonalnego do innego stanu ortogonalnego zajmuje skończoną, niezerową ilość czasu, co zapewnia czasowe ograniczenie górnej granicy szybkości obliczeń dowolnego fizycznego stanu system. Szybkość przetwarzania nie może być wyższa niż 6 × 10 ^ 33 operacji na sekundę na dżul energii zgodnie z twierdzeniem Margolusa – Levitina. I nie możemy włożyć tyle energii, ile chcielibyśmy, aby wszystko działało szybciej z powodu poprzednich ograniczeń.

Więc dla mnie oznacza to, że mówienie o systemie fizycznym obliczającym rzeczy szybciej niż ograniczona szybkość nie ma fizycznego znaczenia, a więc wszechświat nie może symulować siebie szybciej niż szybkość, z jaką może poruszać się między stanami ortogonalnymi, które reprezentują informacje, które są w pewnym momencie odizolowane, odrębne i rozróżnialne jako zbiór obserwowalnych, w przeciwieństwie do tego, że są zawsze splątane.

Istnieją również dowody z macierzy rozpraszania i jej rosnącego związku z permutacjami: wykresy Cayleya na małych grupach, permutaedr i skończone sekwencje racjonalne, że same cząstki są w jakiejś przestrzeni podobnej do niskowymiarowych polytopów, z dyskretnymi reprezentacjami geometrycznymi.

I wreszcie pojawia się kwestia względności skali. Mamy szczególną teorię względności, ale nie wiemy, czy istnieje preferowana skala i obserwujemy wszystko z jednego, konkretnego preferowanego punktu obserwacyjnego. Istnieją publikacje poważnych fizyków, którzy wysuwają argument, że niezmienność skali jest częścią układanki względności (np. Książka Laurenta Nottale'a na temat względności skali), a to oznacza, że ​​"siatka próbkowania", jeśli istnieje, może wydawać się różna w zależności od miejsca lub między obserwatorami w innych warunkach, ponieważ nie mamy absolutnej miary skali wielkości. Żartobliwie lubię mówić: czy zdajesz sobie sprawę, że w rzeczywistości jesteś tylko 1/10 rozmiaru, jaki miałeś, kiedy się urodziłeś? Jeśli wszystko skaluje się swobodnie w czasie i powoli, skąd moglibyśmy to wiedzieć? Tylko ekstremalnie szybkie, zróżnicowane zmiany skali w całkowicie relatywistycznym wszechświecie mogą wywołać zauważalne skutki dla ludzi. Powinien istnieć odpowiednik bozonu Higgsa dla lokalnych relatywistycznych zmian skali.

Jest więcej argumentów, które przychodzą na myśl, ale jest to dyskretna i bardzo ograniczona próbka.

Chciałbym przedstawić gedankenowskie podejście do tego pytania.

Wyobraź sobie, że jesteś w systemie stacjonarnym (rama laboratorium) $ S $, w którym czas jest dyskretny, biorąc pod uwagę jakiś najmniejszy przyrost czasu ($ Δt = κ $, „chronon”, jeśli wolisz).

W obrębie tej klatki, maksymalne możliwe przyspieszenie, $ α $, jest określone przez maksymalną zmianę prędkości (od poruszania się z prędkością światła $ c $ w kierunku dodatnim do poruszania się z prędkością $ c $ w kierunku ujemnym- $ Δv = 2c $) przez minimalny okres, w którym może się to zdarzyć (pojedynczy chronon - $ Δt = κ $). Otrzymujemy:

$$ α = \ frac {2c} {κ} $$

(W podobny sposób można wyprowadzić maksymalne szarpnięcie, pop itp.)

Nie jestem do końca pewien, jak mam traktować $ α $. Maksymalne przyspieszenie względem klatki brzmi dla mnie trochę dziwnie. Jeśli jest identyczny we wszystkich ujęciach, otrzymujemy coś w rodzaju jednego z postulatów szczególnej teorii względności - który może wyrosnąć z wyższych rzędów szczególnej teorii względności. Jeśli nie jest identyczny dla wszystkich ramek, to nie jestem nawet pewien, jak można go traktować. Zauważ, że nie jest to maksymalne przyspieszenie we własnej klatce spoczynkowej obiektu (jak limit Schwingera), ale limit zależny od klatki.

Innym podejściem, które przychodzi mi do głowy, jest to, że w świecie dyskretnym symetria translacji czasu staje się symetrią translacji czasu discrete, co oznacza, że ​​zachowanie energii jest zastępowane dyskretną równoległością czasową, z którą nie jestem zaznajomiony. Być może brak konstatacji energii można wykorzystać do zasugerowania za lub przeciw idei dyskretnego czasu.

Jeśli ktokolwiek mógłby mi pomóc kontynuować jedną z dwóch przedstawionych tutaj linii myślenia, myślę, że dyskretny czas może prowadzić do sprzeczności, ale nie mogę do tego dojść.

Wiele rzeczy w fizyce jest kwantowych (np. pęd obiektów, masa obiektów, pęd cząstki w pudełku), więc dlaczego nie czas? Cóż, może to być w jakiejś przyszłej teorii, ale w tej chwili to, co działa w celu wyjaśnienia natury, to idea, że ​​transformacje, które robimy, aby obserwować, zachowują się jak transformacje Grupy Liego (np .: obroty, wzmocnienia, translacje przestrzenne, translacja w czasie, odkształcenia). Transformacje te są oznaczone parametrami ciągłymi (np .: kąty obrotu, prędkość, parametry doładowania, odległość przesunięcia, czas oczekiwania, radiany odkształcenia). W przypadku grupy kłamstw parametrami są liczby ciągłe i generatory grup (np .: $ \ vec {J}, \ vec {K}, \ vec {P}, E $ span >) mają skwantyzowane wartości własne. Ta koncepcja Lie Group dzieli wielkości w fizyce na liczby ciągłe i kwantowe generatory. Czas jest ciągły, podobnie jak kąty obrotu są ciągłe.

@Robotbugs: Odpowiadam tutaj, ponieważ przycisk „Komentarze” nie działa.

Po pierwsze, jak inaczej możemy mówić o „realności fizyki” inaczej niż używając słów i pojęć matematycznych, które wcześniej wyjaśniały pomiary w niektórych dziedzinach fizyki? Używanie właściwości matematycznych, które odniosły sukces (być może to, co masz na myśli przez „podatne twierdzenia”) do przewidywania jeszcze niezmierzonych zakrętów, takich jak ciągłość czasu, wydaje się najlepszym sposobem na znalezienie przyszłych eksperymentów.

W drugiej serii komentarzy, każdy z nich zawierał słowo niezmienne lub symetryczne dotyczące użycia grupy Lie. Jest to poprawne w przypadku zwykłego użycia grupy jako symetrii lub niezmienności Lagrangianu. Jak mówisz, wiele fizyki bierze się z łamania tych symetrii cechowania, a ty degradujesz ich podstawową naturę w swoim komentarzu „U (1) SU (2) i SU (3) nie mają nic wspólnego z fizyką…… „rozsądne z twojego kufla widzenia. Ale używam Lie Group w koncepcyjnie inny sposób.

Podstawową grą w fizyce jest stworzenie relacji jeden do jednego między symbolem (ketem) na kartce papieru a obiektem świata rzeczywistego (np .: elektronem, jądrem węgla, wiadrem helu, gwiazdą itp.) ). Ma to również na celu stworzenie relacji jeden do jednego między matematyczną transformacją dokonaną w ket a fizyczną transformacją dokonaną na obiekcie. Ten paradygmat został pięknie zrealizowany z grupą rotacji przestrzeni SU (2), bez konieczności mówienia o symetriach Lagrangianu… chociaż można. Każdy obiekt we wszechświecie przekształca się pod wpływem obrotu jako ket w przestrzeni nośnej jakiegoś nieredukowalnego rep SU (2) i ma przewidywany skwantowany moment pędu. Odróżniamy te różne obiekty po tym, jak się obracają (np .: j, $ j_z $ ). To niezwykle fundamentalne. Czego więcej możemy chcieć niż przewidywania, jakie przedmioty mogą istnieć i jak zmieniają się pod wpływem rzeczy, które potrafimy robić. Od tego czasu rozszerzyliśmy grupę o wzmocnienia prędkości (grupa Lorentza SL (2, C)). Grupa została ponownie powiększona o tłumaczenia abelowe (przestrzeń i czas) (grupa Poincare), ale ponieważ tłumaczenia są abelowe, masa nie jest kwantowana. Domyślam się, że tłumaczenia nie łączą się ze sobą, a grupa Lorentza zostanie powiększona do czegoś takiego jak grupa DeSitter, w której masa jest kwantowana. Gdyby to zapewniło Świętego Graala prawidłowego przewidywania mas cząstek, ta Grupa Kłamstw byłaby naprawdę fundamentalna. I byłoby uczciwie argumentować, że paradygmat Lie Group z ciągłymi parametrami grup ( $ \ vec {\ Theta}, \ vec {\ lambda}, \ vec {x}, t $ ) argumentowałoby za ciągłością czasu.

Aby odpowiedzieć na twoje pytanie, czas może płynąć naprzód w małych, ale dyskretnych odstępach czasu.Jeśli Twój model odzwierciedla lub przewiduje rzeczywistość, to jest przynajmniej tak samo dobry jak każdy inny.Jedyną niewygodną częścią może być dyskretyzacja teorii ciągłości / różniczkowalności w celu stworzenia symulacji.Wtedy to drugie mogłoby się wydawać lepsze.Byłoby miło zamiast tego mieć niezależną teorię jako podstawę tego, co robisz.Jako punkt wyjścia proponuję rachunek dyskretny.Jego idea jest prosta: $$ \ lim _ {\ Delta x \ to 0} \ left (\ begin {tablica} {cc} \ text {dyskretna} \\ \ text {rachunek} \ end {tablica} \ right) = \ text {rachunek}.$$

Oczywiście przestrzeń jest ciągła, podobnie jak czas. To, co nie jest ciągłe, to pojęcie liczb, których używamy w komputerach i pomiarach. Nie ma powodu, aby opisywać coś tak fundamentalnego, ponieważ ciągłość jest bardziej ogólna (i zadziwiająca) niż dyskretność.

Przez sam fakt nazywania go czasem (tj. zakładając podział), nieskończoność jawi się jako dyskretna. W przeciwnym razie jest ciągły. To samo dotyczy przestrzeni, ponieważ jest to druga strona tej samej monety.