Rozdzielczość teleskopu dotyczy kątów pozornych. Sądząc po dźwiękach, najniższa rozdzielczość, na jaką się zdecydowałbyś, byłaby zdolna do rozwiązania około $ 1 \ operatorname {cm} $ obiektów, prawda? Cóż, odległość między Ziemią a Marsem zmienia się, w zależności od pory roku, od około 0,5 USD \ nazwa operatora {AU} $ do 2,5 USD \ operatorname {AU} $ (7,5 USD \ times 10 ^ {10} \ operatorname {m} $ do $ 3,7 \ times 10 ^ {11} \ operatorname {m} $). Na tych odległościach obiekt centymetrowy o wartości 1 $ znajduje się naprzeciw kąta $$ \ theta = \ frac {s} {d}, $$ czyli $ 1.5 \ times 10 ^ {- 13} \ operatorname {rad} $ to $ 2.7 \ times 10 ^ {- 14} \ operatorname {rad} $.

Rozdzielczość okrągłego teleskopu jest określona wzorem $$ \ theta = \ frac {1.22 \ lambda} {D}. $$ Więc zakładając, że używasz światła widzialnego, z $ \ lambda \ approx 500 \ operatorname {nm} $, aby rozwiązać te $ 1 $ centymetrowe obiekty, wymagałoby to teleskopów o średnicy $ D = 4,6 \ times 10 ^ 6 \ operatorname {m} $ do 7,4 $ \ times 10 ^ 7 \ nazwa operatora {m} $. Dla porównania, średnica Ziemi wynosi około 1,3 $ \ times 10 ^ 7 \ operatorname {m} $.

Pamiętaj, że sam rozmiar to tylko jedno z wyzwań. Aby osiągnąć tę teoretyczną rozdzielczość, powierzchnia lustra musiałaby mieć prawidłowy kształt wszędzie, z dokładnością do długości fali światła. Innymi słowy, to lustro wielkości Ziemi nie może mieć żadnych niedoskonałości większych niż około 500 $ \ operatorname {nm} $. Aby zobaczyć niektóre informacje dotyczące poprawiania zwykłych soczewek i lusterek do tego poziomu, zobacz artykuł w Wikipedii na temat optycznie płaskiego .

Krótka odpowiedź

NAPRAWDĘ DUŻE

Długa odpowiedź

Istnieje kilka parametrów, które należy kontrolować, aby zbudować prawidłowo działający teleskop, ale prawdopodobnie dwoma najważniejszymi parametrami są jego moc powiększenia i jego rozmiar apertury .

Powiększenie definiuje się dość prosto jako stosunek między wielkością obiektu, który wygląda, patrząc na niego przez okular teleskopu, a wielkością obiektu, gdy patrzy się na niego gołym okiem. Zależy to od właściwości soczewek, których używasz w swoim teleskopie. W przypadku dość prostego teleskopu będziesz mieć dwie soczewki: soczewkę obiektywu z przodu teleskopu i soczewkę okularu , czyli soczewkę, na którą w rzeczywistości przyłożysz oko aby spojrzeć na nocne niebo. Powiększenie można wyrazić w kategoriach ogniskowej

$$ M = \ frac {f_o} {f_e} $$

gdzie $ f_o $ to ogniskowa obiektywu, a $ f_e $ to ogniskowa soczewki okularu. Suma dwóch ogniskowych daje przybliżone oszacowanie, jak długo powinien mieć korpus teleskopu. Ta strona internetowa zawiera nieco więcej szczegółów na temat wyprowadzenia tego równania i intuicji stojącej za fizyką refrakcji w soczewkach.

Gdy masz już odpowiednie soczewki dla żądanego powiększenia, następnym parametrem, który musisz wziąć pod uwagę, jest rozmiar apertury teleskopu - czyli otwarcia teleskopu, który faktycznie wychwytuje światło pochodzący z obiektu, na który chcesz spojrzeć. Jeśli chcesz zobaczyć jaśniejszy, bardziej rozdzielczy obraz, będziesz potrzebować większej przysłony. Równanie określające pole widzenia, które możesz rozwiązać, podano na tej stronie w odpowiedzi Seana E. Lake'a. $ D $ w jego równaniu da ci wielkość apertury potrzebnej do twojego teleskopu.

Powyższe odpowiedzi mają doskonałą matematykę, ale pomijają najważniejszy czynnik: twój hipotetyczny teleskop znajduje się na twoim podwórku, na powierzchni planety Ziemia.

Bez względu na to, jak duże są zwierciadła lub soczewki, Twój teleskop nie może zobaczyć łazika marsjańskiego z Ziemi z powodu zniekształceń atmosferycznych. Wiesz, jak gwiazdy „migoczą”? Wiesz, jak w upalny dzień czasami ziemia się mieni? Powietrze zachowuje się jak duża, rozmyta, chybotliwa soczewka, przez którą musi patrzeć każdy teleskop naziemny, co ogranicza poziom szczegółowości fizycznie możliwy do zobaczenia.

Patrząc z odległości 50 milionów km (na przykład Mars przy najbliższym zbliżeniu), idealny teleskop naziemny może dostrzec obiekty o średnicy wielu dziesiątek kilometrów. Wszystko mniejsze byłoby rozmyte. Optyka adaptacyjna może być w stanie uzyskać rozdzielczość w jednocyfrowych kilometrach, ale próbujesz zobaczyć rzeczy 1000x mniejsze. To się nie wydarzy.

p.s. Jak sugeruje @Pere w komentarzach, możesz obejść ten problem, umieszczając urządzenie poza Ziemią, a następnie wysyłając obraz z powrotem drogą radiową. Gratulacje, twój teleskop już istnieje!