Chociaż często opisuje się grawitację jako fikcyjną siłę, powinniśmy zachować ostrożność przy używaniu przymiotnika fikcyjny , ponieważ jest to termin techniczny, który oznacza, że ​​siła grawitacji nie jest fundamentalna, ale jest wynikiem właściwość bazowa. Sama siła z pewnością istnieje, o czym może zaświadczyć każdy, na kim siedział słoń.

W pewnym sensie wszystkie siły są fikcyjne, ponieważ są one wyłaniającym się dalekosiężnym zachowaniem pól kwantowych, więc grawitacja nie jest wyjątkowa pod tym względem. Więcej informacji na ten temat znajdziesz w artykule Czy wszystkie siły podstawowe mogą być siłami fikcyjnymi?

W każdym razie obiektem odpowiedzialnym za siłę grawitacji jest pole tensorowe zwane metryką, a kiedy mierzymy grawitację, kwantyzujemy metrykę, a nie siłę. Następnie grawiton pojawia się jako wzbudzenie pola kwantowego opisującego metrykę. Podobnie jak w przypadku innych pól kwantowych, możemy mieć prawdziwe grawitony, które są budulcem fal grawitacyjnych i wirtualne grawitony używane w obliczeniach rozpraszania.

Na koniec pytasz, dlaczego konieczne jest kwantyfikowanie grawitacji, a to okazuje się być skomplikowanym pytaniem, które wywołuje wiele debat na temat tego, co oznacza kwantyfikacja grawitacji. Jednak pytanie zostało już dokładnie omówione w Czy kwantowanie grawitacji jest konieczne dla kwantowej teorii grawitacji? Chociaż nie jest to bezpośrednio związane, mogę również polecić Lista niedogodności między mechaniką kwantową a ( ogólnej) teorii względności? jako interesująca lektura.

Głównym powodem, dla którego chcemy kwantyfikować grawitację, jest to, że równanie Einsteina wiąże krzywiznę z rozkładem materii / energii, a materia / energia jest kwantowana. Równanie Einsteina mówi nam:

$$ \ mathbf G = 8 \ pi \ mathbf T $$

gdzie $ \ mathbf G $ to tensor Einsteina opisujący krzywiznę czasoprzestrzeni, podczas gdy $ \ mathbf T $ to tensor naprężenia-energii, który opisuje rozkład materii / energii.Problem polega na tym, że $ \ mathbf T $ może opisywać materię będącą w superpozycji stanów lub w stanie splątanym, co oznacza, że krzywizna musi być również w superpozycjistanów lub uwikłanych.Jest to możliwe tylko wtedy, gdy krzywizna czasoprzestrzeni jest opisana przez teorię kwantową lub jakąś teorię, której niską granicą energii jest mechanika kwantowa.

Grawitacja nie jest odpowiednikiem przyspieszonej klatki. Jest to lokalnie odpowiednik przyspieszonej klatki. Oznacza to, że obserwator przypominający punkt nigdy nie będzie w stanie stwierdzić, czy znajduje się w polu grawitacyjnym, czy w przyspieszającym statku kosmicznym. Ale obserwator, który ma jakieś charakterystyczne rozmiary, doświadczy sił pływowych . Siły pływowe są wynikiem niezerowej krzywizny przestrzeni. Z drugiej strony przejście do przyspieszonej klatki nie powoduje zakrzywienia czasoprzestrzeni, ponieważ jest to tylko zmiana zmiennych.

Stwierdzenie matematyczne jest takie, że zawsze można znaleźć zmianę współrzędnych, która w danym punkcie wyzeruje pierwszą pochodną metryki. Mianowicie możesz sprawić, że symbole Christoffela $ \ Gamma ^ \ mu _ {\ nu \ rho} $ znikną w danym momencie. Z drugiej strony druga pochodna metryki, która koduje krzywiznę, nie może być ustawiona na zero.

Jest fajne ćwiczenie, które pokazuje różnicę między przyspieszającymi klatkami a zakrzywioną czasoprzestrzenią. Załóżmy, że masz dwie cząstki podążające za dwiema równoległymi geodezjami. W zakrzywionej czasoprzestrzeni geodezja nie pozostanie równoległa. Jest to omówione w książce Schutz - pierwszy kurs z teorii względności na końcu podrozdziału 6.5. Podsumuję puentę, ale zachęcam do sprawdzenia tam wyprowadzenia.

Wywołaj $ \ vec {\ xi} $ wektor, który łączy dwie geodezje $ \ vec {V} $ i $ \ vec {V} '$ początkowo równoległe. W książce udowodniono następujące równanie $$ \ nabla_V \ nabla_V \ xi ^ \ alpha = R ^ \ alpha _ {\ phantom {a} \ mu \ nu \ beta} V ^ \ mu V ^ \ nu \ xi ^ \ beta \ ,. $$ gdzie $ \ nabla_V = V ^ \ mu \ nabla_ \ mu $ , $ \ nabla $ jest kowariantempochodna, a $ R ^ \ alpha _ {\ phantom {a} \ mu \ nu \ beta} $ to tensor Riemanna, który mierzy krzywiznę.Powyższe równanie stwierdza, że odchylenie $ \ vec {\ xi} $ wzdłuż geodezyjnej nie jest zerowe, ale proporcjonalne do krzywizny, co pokazuje, że geodezja nie jest równolegław zakrzywionej przestrzeni.Jest to efekt niezależny od klatki i nie można go zrealizować przechodząc do przyspieszonej klatki.

Obserwator o charakterystycznym rozmiarze rzędu $ 1 / \ sqrt {R ^ \ mu _ {\ phantom {a} \ nu \ rho \ beta}} $ span> byłby w stanie zauważyć ten efekt.

Żadna z obecnych odpowiedzi nie wyjaśnia aspektu pytania, które mnie interesuje: co pójdzie nie tak, jeśli spróbujesz skonstruować teorię fizyki, w której grawitacja nie jest kwantowana?

Istnieje wiele argumentów, które zdecydowanie sugerują, że wszystko, co jest sprzężone z systemem kwantowym, powinno zasadniczo być również kwantowe.

Wiemy, że krzywizna źródła tensora naprężenia i energii dla pola grawitacyjnego, $$ G _ {\ mu \ nu} \ sim T _ {\ mu \ nu} $$ ale w teorii kwantowej tensor naprężenia-energii nie ma określonej wartości, ale może raczej znajdować się w superpozycji. Jak więc opiszemy krzywiznę? Jeśli powiesz, że krzywizna również może być w superpozycji, więc $ G _ {\ mu \ nu} = T _ {\ mu \ nu} $ zachowuje dla każdej gałęzi superpozycja, to właśnie skwantyzowałeś grawitację - kwantowanie jest dokładnie procesem, w którym traktujemy zbiór klasycznych stanów fizycznych układu jako oddzielne stany kwantowe, które mogą się nakładać.

Jedyną inną opcją, która sprowadza się do klasycznego wyniku, gdy sprawa jest prawie klasyczna, jest $$ G _ {\ mu \ nu} \ sim \ langle T _ {\ mu \ nu} \ rangle. $$ Jest to jednak niezwykle dziwne z wielu powodów. Na przykład rozważmy cząstkę o masie $ m $ , która jest w równej superpozycji bycia tutaj lub w Andromedzie. Wtedy klasyczne pole grawitacyjne będzie miało dwie masy $ m / 2 $ , każda w jednej galaktyce. Jeśli mierzona jest cząstka, funkcja falowa zapada się, a pole grawitacyjne natychmiast się zmienia, więc masa obserwowana w Andromedzie staje się $ m $ lub zero. Ta nielokalna zmiana w polu pozwala na nadświetlną sygnalizację przez kogoś w Drodze Mlecznej. (Nie ma tu nic specjalnego w grawitacji; utrzymywałoby się to również, gdybyśmy nalegali na klasyczne pole elektromagnetyczne. W każdym przypadku, gdy pole jest kwantowane, tego problemu unika się w zwykły sposób w kwantowej teorii pola.)

Można by argumentować, że upadek jest naprawdę niefizyczny; istnieją wszystkie gałęzie funkcji falowej i powinniśmy zsumować je wszystkie. Jeśli weźmiemy tę interpretację, wówczas nieskwantyzowana grawitacja jest już wykluczona eksperymentalnie . Zobacz Page i Geilker (1981), gdzie wynik rozpadu radioaktywnego jest używany do określenia położenia masy w eksperymencie Cavendisha. Jeśli liczą się wszystkie gałęzie funkcji falowej, to wahadło powinno wskazywać środek dwóch możliwych pozycji masy, ale tak się nie dzieje.

Oszczędzanie energii może zostać naruszone jako osobna kwestia. Łatwiej to zobaczyć w przypadku pola elektromagnetycznego. Jeśli zaczniemy od wzbudzonego atomu w pustej wnęce, w stanie $ | e \ rangle $ , po pewnym czasie znajdzie się on w superpozycji $ (| e \ rangle + | g \ rangle) / \ sqrt {2} $ . Jeśli upierasz się, że pole elektromagnetyczne ma określoną klasyczną konfigurację, to gałęzie funkcji falowej nie mają równej energii. Kiedy mierzysz energię, na ogół znajdziesz inny wynik niż energia początkowa; może pasować tylko średnio.

Zasadniczo jest to błędna teoria BKS, która stała się przestarzała wraz z kwantowaniem pola elektromagnetycznego. W tym przypadku funkcja fali to $ (| e \ rangle \ otimes | 0 \ rangle + | g \ rangle \ otimes | 1 \ rangle) / \ sqrt {2} $ span > gdzie drugi czynnik wskazuje liczbę fotonów, a dwie gałęzie funkcji falowej mają dokładnie taką samą energię, jaką muszą. Podobnie, jeśli połączymy się z klasyczną grawitacją, należy pozwolić na naruszenia zasady zachowania energii, które znoszą się tylko średnio, ale nie ma problemu ze skwantyzowaną grawitacją.

Jestem pewien, że matematycy mogą wymyślić bardziej wyrafinowane, skomplikowane powody, dla których teorie klasyczne i kwantowe nie są ze sobą powiązane, ale te bezpośrednie problemy są już wystarczająco złe.

Można również zapytać, dlaczego foton jest potrzebny, jeśli elektromagnetyzm jest klasyczną siłą opartą na polach Yanga-Millsa z grupą cechowania U (1).Albo też, dlaczego gluony, W, Z ORAZ bozon Higgsa są konieczne, skoro nieabelowe pola Janga-Millsa mają również znaczenie jako pola klasyczne.Moim zdaniem odpowiedź na to pytanie i dlaczego pola mają być kwantyzowane musi obejmować dwie subtelne kwestie:

1. Kwanty nie są fundamentalne, ale, jak zauważono w poprzednich pytaniach, są wzbudzeniami z próżni pewnych POLÓW w czasoprzestrzeni.Istotna jest kwantyzacja działania, która generalnie implikuje kwantyzację energii i innych wielkości, takich jak moment pędu.
2. Grawitacja ma inny status w stosunku do innych sił ze względu na jej uniwersalność, a nie dlatego, że jest „pseudo-siłą”.Grawitacja łączy się ze wszystkim, podczas gdy inne pola łączą się z pewnymi właściwościami czasoprzestrzeni, takimi jak ładunek elektryczny (magnetyczny), smak lub kolor.

Co więcej, kwestia potrzeby kwantyzacji pola grawitacyjnego jest oczywista, gdy patrzymy na równania pola Einsteina dla grawitacji: z jednej strony materia-energia o masie, energii i liczbach kwantowych, druga strona to geometria lub metryka czasoprzestrzeni. Jeśli są identyczne, należy się zastanowić, czy sama metryka ma te cechy. Teoria strun lub pętla grawitacji kwantowej pokazują inaczej, jak sama czasoprzestrzeń radzi sobie z liczbami kwantowymi. Problem z grawitacją kwantową nie polega na tym, że nie potrzebujemy grawitonów. Rzeczywiście, sama grawitacja Newtona implikuje pewną teorię pola w postaci równania Poissona, którego sam Einstein użył jako modelu do odtworzenia analogii do budowania swoich równań grawitacji. Problem z grawitacją kwantową i grawitonami tkwi w sercu twojego pytania: jeśli modelujemy czasoprzestrzeń jako metrykę i geometrię, po co nam grawitony? Potrzebujemy grawitonów, ponieważ muszą tam być. Teoria kwantowa jest poprawna, nawet jeśli pewnego dnia okaże się, że jest niekompletna lub musi zostać zmodyfikowana, aby uwzględnić grawitację. Równania Maxwella są zastępowane przez QED i teorię elektrowartości przy wysokich energiach, pojawiają się nowe cząstki: bozony W, Z i Higgsa (dla spójności). Być może koncepcyjnie problem polega na zrozumieniu, w jaki sposób zbiór grawitonów może określić geometrię metryki? Nie, problem z grawitonami polega na tym, że ogólna teoria względności w kanonicznej teorii kwantów zachowuje się źle. Obliczenia są rozbieżne. Z drugiej strony, metryka czasoprzestrzeni, ta w Ogólnej Teorii Względności, nie może być całą historią ... Po prostu wiemy, że Model Standardowy nie jest całą historią ... Metryki czasoprzestrzeni w niektórych konkretnych okolicznościach również różnią się KLASYCZNIE ! Każdy fizyk teoretyk wie, że osobliwości czasoprzestrzenne są problemem w większości klasycznych teorii grawitacji. Osobliwości pojawiają się w czarnych dziurach (ukrytych pod horyzontem zdarzeń, ze względu na hipotezę kosmicznej cenzury), a osobliwości pojawiają się na początku czasu ... W obu przypadkach masz bardzo gęsty obiekt w bardzo małej przestrzeni. Takie ekstremalne warunki gęstości sprawiają, że myślimy, że ogólna teoria względności i opis czasoprzestrzeni za pomocą metryki to tylko przybliżenie lub bardzo dobry model, z wyjątkiem skrajnych przypadków (czarne dziury, Wielki Wybuch, ... lub podobne). Tam wprowadź grawitację kwantową i grawitony. Rozpraszanie grawitonowe musi dominować w takim reżimie lub wytwarzać jakiś rodzaj ekstremalnej „materii” / obiektu, którego opis metryką jest zły. Oczywiście, niektórzy ludzie pracują nad ideą, że czarne dziury i czasoprzestrzeń są jakimś rodzajem "kondensatu" grawitonów lub nadciekłości z jakiejś preonicznej substancji, która jeszcze nie została odkryta (natura mikrostanów czarnych dziur jest podchodzona tylko przypadki z teorią superstrun). Podsumowując:

1) Grawiton jest konieczny ze względu na uniwersalność opisu wszystkich sił jako nośników wymiennych sił.

2) Grawiton jest konieczny, ponieważ uważamy, że wzbudzenia grawitonowe, być może piana czasoprzestrzenna Wheelera w jakiejś formie lub podobnej, muszą dominować w opisie bardzo gęstych obiektów (mikroskopijne czarne dziury, początek czasu i inne podobne przykłady jako osobliwości czasoprzestrzenne).

Jednak rozpraszanie grawitonowe zachowuje się źle w ogólnej teorii względności. Przyjęcie konserwatywnego, kanonicznego podejścia do grawitacji kwantowej, daje rozbieżne wyniki. Dopiero teoria strun i pętlowa grawitacja kwantowa oraz niektóre pomniejsze, trzecie sposoby na kwantową grawitację, rzucają światło na sposób obliczania tych rozbieżności. Teoria strun zapewnia ujednolicające ramy do radzenia sobie ze wszystkimi „podstawowymi siłami” i polem materii. Jednak po dwóch obrotach i braku śladów dodatkowych wymiarów w eksperymentach i detektorach (oraz krytycznej wartości 4D z dotychczasowych obserwacji fal grawitacyjnych), nie mamy jeszcze żadnych dowodów na temat strun lub p-bran. Pętla kwantowej grawitacji (modyfikacja kanonicznego podejścia kwantowej grawitacji) dostarcza przykładu kwantyzacji geometrii przy użyciu innej techniki niż ta w teorii strun. Powierzchnia i objętość są kwantowane w LQG. Co to są grawitony? Grawitony w teorii strun są pewnym rodzajem wzbudzeń podstawowej struny (lub brany). Fakt ten jest również zauważany w pojawieniu się symetrycznego tensora przy obliczaniu wzbudzeń struny z „próżni”. Grawitony w LQG są bardziej subtelne, wyobrażam sobie je jako wzbudzenia przypominające polimery z operatorów pola i objętości, pochodzące z sieci spinowych i innych dyskretnych struktur teorii (nie jestem ekspertem w tej dziedzinie, więc jestem całkiem prawdopodobne, że jestem nieprecyzyjny. ..).

3) Grawitony, fotony, bozony Higgsa, gluony, prawdopodobnie nie są fundamentalne ... Dlaczego ich potrzebujemy?Ponieważ pola kwantowe można przedstawić jako jednostki, których wzbudzenia wytwarzają cząstki.Dzieje się tak również z fermionami.W całym Wszechświecie istnieje tylko jedno pole elektronowe.Jednak wzbudzenia w tym polu to obserwowane przez nas elektrony, pogłos początku czasu ... Tak jak w supernowych powstają atomy złota, tak elektrony (lub kwarki) we Wszechświecie powstały w najdalszej przeszłości, a to, co pozostałoto odpoczynek od zagłady w próżni sprzed miliardów lat.

Grawitony, podobnie jak fotony i inne cząstki, powstały na początku czasu. Nie rozumiemy, co się tam działo, kiedy rozpraszanie GRAVITON było dominujące, ponieważ temperatura była tak wysoka, a gęstość tak wysoka, że ​​nie można pominąć oddziaływań grawitacyjnych, zwykle słabych, gdy występują siły elektromagnetyczne lub jądrowe, lub pomijalnych tylko wtedy, gdy jesteś nie w miejscu, w którym masz gęstą materię w małej objętości (mikroskopijne ORAZ ciężkie czarne dziury). Dlatego musimy lepiej zrozumieć grawitony. Przed odkryciem fal grawitacyjnych, które przez dualność implikują istnienie grawitonów, niektórzy ludzie zastanawiali się, czy grawitację należy kwantować. Myślę, że to pytanie nie jest teraz (jeśli kiedykolwiek było) aktualne. Fale grawitacyjne istnieją, a następnie mogą istnieć grawitony (w jakiejś formie). Ale to nie ma nic wspólnego z klasycznym istnieniem grawitacji. Przed powstaniem mechaniki kwantowej fizycy dyskutowali, czy światło jest falą, czy cząstką. Cóż, światło to jedno i drugie! Dlaczego potrzebujemy ZDJĘĆ? Potrzebujemy fotonów, ponieważ bez fotonów (kwantów światła) nie moglibyśmy wyjaśnić falowania efektu fotoelektrycznego lub promieniowania ciała doskonale czarnego. Rzeczywiście, wszyscy jesteście osadzeni w kosmicznym mikrofalowym tle fotonów emitowanych przez Wielki Wybuch o temperaturze około 2,73 K. Wierzymy, że istnieje również tło neutrino i grawiton. Więc potrzebujemy również grawitonów, aby zrozumieć Wszechświat! Nie możemy zrozumieć początku Wszechświata bez zrozumienia grawitonów i kwantowej natury grawitacji.

Co pójdzie nie tak, jeśli spróbujesz skonstruować teorię fizyki, w której grawitacja nie jest kwantowana?

Na pierwszy rzut oka nic.Obecne (zweryfikowane empirycznie) teorie są właśnie takie.

Zapytaj: co się dzieje, jeśli spróbujesz skonstruować teorię fizyki, w której grawitacja jest kwantowana?

Na pierwszy rzut oka wszystko.Spróbuj zagłębić się w temat: obserwowalne (operatory) dla pola grawitacyjnego ?;przedefiniowanie baz czasoprzestrzennych QFT są zdefiniowane na podstawie ?;brak opisu współdziałających QFT ?;czym jest czas w mechanice kwantowej ?;jak radzić sobie z nieliniowością grawitacji (brak rozwiązań superpozowania), itp.?Lista jest przerażająca.

Nawet nie próbuję na nie odpowiedzieć.Wydaje się jednak rozsądne założenie, że układ kwantowy powinien (w końcu zawartość materii w czasoprzestrzeni krzywej) oddziaływać z polem grawitacyjnym raczej w nieznany sposób, co klasyczne ograniczenie powinno pokrywać się z równaniami Einsteina.

Zgodnie z zasadą nieoznaczoności Heisenberga, rzeczy mniejsze * wyższe energie niż hbar * c muszą być opisane jako fale i jest to oczywiście prawdziwe dla osobliwości punktowych.Tak więc czarne dziury należą nie tylko do domeny ogólnej teorii względności, ale także mechaniki kwantowej, która motywuje do poszukiwań kwantyzacji grawitacji.Efekty kwantowe związane z grawitacją są wykorzystywane od lat, tj.Promieniowanie Hawkinga, ale nie w pełnym zakresie teoretycznym.Ludzie próbowali uczynić teorie cechowania kompatybilnymi z zakrzywioną czasoprzestrzenią, na przykład używając kowariantnej notacji pochodnej dla minimalnego sprzężenia, podobnego do tego, jaki jest stosowany w zakrzywionej przestrzeni, ale AFAIK, problem z grawitonami polega na tym, że nie są one renormalizowane.Zobacz https://arxiv.org/abs/gr-qc/0405033, aby zapoznać się z nietradycyjną teorią cechowania opartą na geometrii przestrzeni.

Nie ma różnicy między falami a cząstkami.Są to identyczne szerokie pojęcia, obejmujące wszelkie możliwe konfiguracje materii lub energii.

Skoro więc grawitacja musi być przekazywana jako coś , każdy sposób, przez który przenosi, można nazwać falą lub cząstką.Ponieważ wszystkie siły muszą się zjednoczyć, siły przekazywane przez kwanty, np.emag wymaga, aby wszystkie inne siły były również kwantowane.