Odpowiedź na wszystkie pytania brzmi: Nie. W rzeczywistości nawet właściwa reakcja na pierwsze zdanie - że skala Plancka jest „miarą dyskretną” - brzmi: Nie.

Długość Plancka wartość odległości, która jest tak ważna, jak $ 2 \ pi $ razy odległość lub dowolna inna wielokrotność. To, że możemy mówić o skali Plancka, nie oznacza, że ​​odległość staje się w jakikolwiek sposób dyskretna. Możemy również mówić o promieniu Ziemi, co nie oznacza, że ​​wszystkie odległości muszą być jej wielokrotnościami.

W przypadku grawitacji kwantowej geometria ze zwykłymi regułami nie działa, jeśli (właściwe) odległości są uważane za krótsze niż skala Plancka. Ale ta nieważność klasycznej geometrii nie oznacza, że ​​cokolwiek w tej geometrii musi stać się dyskretne (chociaż jest to ulubiony mem promowany przez popularne książki). Istnieje wiele innych efektów, które sprawiają, że ostra, punktowa geometria, którą znamy, jest nieważna - i rzeczywiście wiemy, że w prawdziwym świecie geometria zapada się w pobliżu skali Plancka z innych powodów niż dyskretność.

Mechanika kwantowa ma swoją nazwę, ponieważ zgodnie z jej regułami niektóre wielkości, takie jak energia stanów związanych lub moment pędu, mogą przyjmować tylko „skwantowane” lub dyskretne wartości (wartości własne). Jednak pomimo nazwy nie oznacza to, że wszystkie obserwowalne w mechanice kwantowej muszą posiadać dyskretne widmo. Czy pozycje lub odległości mają dyskretne widmo?

Twierdzenie, że odległości lub czasy trwania stają się dyskretne w pobliżu skali Plancka, jest hipotezą naukową i może być - i faktycznie została - eksperymentalnie sfałszowana . Na przykład te dyskretne teorie nieuchronnie przewidują, że czas potrzebny fotonom na dotarcie z bardzo odległych miejsc Wszechświata do Ziemi będzie mierzalnie zależeć od energii fotonów.

Satelita Fermi wykazał, że opóźnienie wynosi zero w ciągu kilkudziesięciu milisekund

http://motls.blogspot.com/2009/08/fermi-kills-all-lorentz-violating.html

co dowodzi, że naruszenia symetrii Lorentza (szczególna teoria względności) wielkości, jakie nieuchronnie można uzyskać z naruszeń ciągłości czasoprzestrzeni, muszą być znacznie mniejsze niż to, co przewiduje ogólna teoria dyskretna.

W rzeczywistości argument używany przez satelitę Fermi wykorzystuje tylko najprostszy sposób narzucenia górnych granic naruszenia Lorentza. Korzystając z tak zwanej dwójłomności,

http://arxiv.org/abs/1102.2784

można poprawić ograniczone o 14 rzędów wielkości! To bezpiecznie zabija każdą możliwą do wyobrażenia teorię, która narusza symetrię Lorentza - lub nawet ciągłość czasoprzestrzeni - w skali Plancka. W pewnym sensie metoda dwójłomności zastosowana do rozbłysków gamma pozwala „zobaczyć” ciągłość czasoprzestrzeni przy odległościach, które są o 14 rzędów wielkości mniejsze niż długość Plancka.

Nie oznacza to, że cała fizyka na tych „odległościach” działa tak jak w dużej płaskiej przestrzeni. Tak nie jest. Ale z pewnością oznacza to, że niektóre elementy fizyczne - takie jak istnienie fotonów o dowolnie krótkich długościach fal - muszą działać tak samo, jak przy dużych odległościach. I bezpiecznie wyklucza wszelkie hipotezy, że czasoprzestrzeń może być zbudowana z oddzielnych, podobnych do klocków LEGO lub jakichkolwiek jakościowo podobnych klocków.

Scenariusze skali minimalnej długości dla grawitacji kwantowej
arXiv: 1203.6191
Oto poważna uwaga (artykuł przeglądowy) uwzględniająca wiele możliwości czegoś podobnego do dyskretnej kwantowej skali długości. Ciesz się!
http : //arxiv.org/abs/1203.6191