Dlaczego częstotliwość sieci zasilającej wynosi 50 Hz, a nie 500 lub 5?

Wydajność silnika, naprężenia obrotowe, migotanie światła, efekt naskórkowania i ograniczenia XIX-wiecznej inżynierii materiałowej.

50 Hz odpowiada 3000 RPM. Ten zakres to wygodna, wydajna prędkość dla silników turbin parowych, które zasilają większość generatorów, a tym samym pozwala uniknąć wielu dodatkowych przełożeń.

3000 obr / min to również duża prędkość, ale tak nie jest t zbyt dużego obciążenia mechanicznego obracającej się turbiny ani generatora prądu przemiennego. 500 Hz to 30000 obr / min, a przy tej prędkości twój generator prawdopodobnie się rozpadnie. Oto, co się dzieje, gdy kręcisz płytę CD z taką szybkością, a dla miłośników 62 000 FPS i 170 000 FPS.

Dlaczego nie wolniej? Migotanie. Nawet przy 40 Hz żarówka nieco chłodzi się w każdym pół cyklu, zmniejszając jasność i powodując zauważalne migotanie. Wielkość transformatora i silnika jest również wprost proporcjonalna do częstotliwości, wyższa częstotliwość oznacza mniejsze transformatory i silniki.

Wreszcie występuje efekt naskórkowania. Przy wyższych częstotliwościach prąd przemienny ma tendencję do przemieszczania się po powierzchni przewodnika. Zmniejsza to efektywny przekrój poprzeczny przewodnika i zwiększa jego rezystancję, powodując większe nagrzewanie i straty mocy. Istnieją sposoby na złagodzenie tego efektu i są one używane w przewodach wysokiego napięcia, ale są droższe, więc unika się ich w okablowaniu domowym.

Czy moglibyśmy dzisiaj zrobić to inaczej? Prawdopodobnie. Ale te standardy zostały ustanowione pod koniec XIX wieku i były wygodne i ekonomiczne dla ówczesnej wiedzy elektrycznej i materiałowej.

Niektóre systemy działają z częstotliwością o rząd wielkości wyższą niż 50 Hz. Wiele systemów zamkniętych, takich jak statki, farmy serwerów komputerowych i samoloty, korzysta z częstotliwości 400 Hz. Mają swój własny generator, więc straty transmisji spowodowane wyższą częstotliwością mają mniejsze konsekwencje. Przy wyższych częstotliwościach transformatory i silniki mogą być mniejsze i lżejsze, co ma duże znaczenie w zamkniętej przestrzeni.

Dlaczego napięcie sieciowe wynosi 110-240 V, a nie 10 V lub 2000 V?

Wyższe napięcie oznacza niższy prąd przy tej samej mocy. Niższy prąd oznacza mniejsze straty z powodu rezystancji. Chcesz więc uzyskać jak najwyższe napięcie, aby zapewnić wydajną dystrybucję mocy i mniej ogrzewania za pomocą cieńszych (i tańszych) przewodów. Z tego powodu moc jest często rozkładana na duże odległości w dziesiątkach do setek kilowoltów.

Dlaczego nie jest niższa? Zasilanie prądem przemiennym jest bezpośrednio związane z jego napięciem. Zasilanie prądem przemiennym o napięciu 10 woltów mogłoby mieć problemy z działaniem urządzeń gospodarstwa domowego o wyższej energii, takich jak oświetlenie, ogrzewanie lub silnik sprężarki lodówki. W tamtym czasie wybór napięcia był kompromisem między napięciem zasilającym światła, silniki i urządzenia.

Dlaczego nie jest wyższe? Izolacja i bezpieczeństwo. Przewody prądu przemiennego wysokiego napięcia wymagają dodatkowej izolacji, aby były bezpieczne w dotyku i aby uniknąć zakłóceń z innymi okablowaniem lub odbiornikami radiowymi. Koszt okablowania domowego był głównym problemem na wczesnym etapie wdrażania elektryczności. Wyższe napięcia sprawiłyby, że okablowanie domowe byłoby bardziej nieporęczne, droższe i bardziej niebezpieczne.

Ostatecznie wybór jednej konkretnej liczby wynika z konieczności standaryzacji, jednak możemy dokonać pewnych obserwacji fizycznych, aby zrozumieć, dlaczego ten ostateczny wybór musiał mieścić się w pewnym zakresie.

Częstotliwość

Dlaczego standard?

Po pierwsze, po co nam norma? Czy pojedyncze urządzenia nie mogą konwertować przychodzącej energii elektrycznej na dowolną częstotliwość? Cóż, w zasadzie jest to możliwe, ale raczej trudne. Elektromagnetyzm jest zasadniczo niezmienny w czasie i liniowy; równania różniczkowe, których używamy do opisania tego równania Maxwellsa są takie, że system sterowany sinusoidalnym sygnałem wejściowym o częstotliwości $ \ omega $ odpowiada tylko na tej samej częstotliwości. Aby wydobyć częstotliwość inną niż $ \ omega $ , pola elektromagnetyczne muszą oddziaływać z czymś innym, w szczególności z naładowaną materią. postać mechanicznej skrzyni biegów lub nieliniowych elementów elektrycznych, takich jak tranzystory. Elementy nieliniowe, takie jak tranzystor, mogą generować harmoniczne na wejściu, tj. częstotliwości 2 $ \ omega $ , 3 USD \ omega $ itd. Jednak w każdym przypadku konwersja częstotliwości powoduje utratę wydajności, koszty i zwiększenie objętości systemu.

Podsumowując , ze względu na niezmienność czasową i liniowość elektromagnetyzmu znacznie bardziej praktyczne jest wybranie jednej częstotliwości i trzymanie się jej

Migotanie światła

W notatce historycznej EL Owena (patrz bibliografia) zauważono, że ostateczna decyzja między 50 a 60 Hz była nieco arbitralna, ale częściowo opierała się na uwzględnieniu migotania światła.

Podczas wykładu, gdy Bibber opowiadał o wkładzie Steinmecza w standardy techniczne, krótko powtórzył historię częstotliwości. Z jego relacji wynika, że ​​„wybór padał między 50 a 60 Hz i obie były jednakowo dostosowane do potrzeb. Po uwzględnieniu wszystkich czynników nie było żadnego ważnego powodu, aby wybrać którąkolwiek z częstotliwości. Ostatecznie zdecydowano się na ujednolicenie częstotliwości na 60 Hz, ponieważ wydawało się, że jest mniej prawdopodobne, aby powodować irytujące migotanie światła. wyjaśnia, dlaczego nie można użyć bardzo niskich częstotliwości. Kiedy napędzamy czysty opór prądem przemiennym $ I (t) = I_0 \ cos (\ omega t) $ , chwilowe rozpraszanie mocy jest proporcjonalne do $ I (t) ^ 2 $ . Ten sygnał oscyluje w czasie z częstotliwością $ 2 \ omega $ (zapamiętaj swoje tożsamości trygonometryczne). Dlatego jeśli $ \ omega $ jest niższy niż około 40 $ \ , \ text {Hz} $$ ^ {[a]} $ , rozpraszana moc zmienia się na tyle wolno, że jako bodziec wzrokowy można ją odebrać. To z grubsza ustala dolną granicę częstotliwości, której można używać podczas jazdy źródło światła. Należy pamiętać, że lampy łukowe są używane zgodnie ze standardami elektrycznymi w Opracowane mogą nie mieć czysto rezystancyjnej odpowiedzi elektrycznej (patrz odpowiedź Schwern, gdzie wspomniane jest chłodzenie w każdym cyklu), ale częstotliwość źródła jest zawsze obecna na wyjściu, nawet w systemach nieliniowych i filtrowanych.

Odbicia / dopasowanie impedancji

Sygnały prądu przemiennego podróżujące po przewodzie zachowują się jak fale. W przybliżeniu, im wyższa częstotliwość, tym bardziej falisty jest sygnał. Dobrą zasadą jest to, że jeśli długość przewodów jest porównywalna z lub znacznie dłuższa niż długość fali sygnału, musisz się martwić zjawiskami podobnymi do fal, takimi jak odbicie. Długość fali $ \ lambda $ sygnału elektrycznego wynosi z grubsza $$ \ lambda = c / f $$ gdzie $ c $ to prędkość światła i $ f $ to częstotliwość. Załóżmy, że chcielibyśmy przesłać energię elektryczną z podstacji elektrycznej do domu i chcemy, aby długość fali była wystarczająco duża, aby zapobiec fizyce odbicia bez konieczności zajmowania się ostrożnym dopasowaniem impedancji. Podajmy długość z 1000 $ \, \ text {m} $ , aby zachować ostrożność. Wtedy otrzymamy $$ f \ leq c / 1000 \ , \ text {m} = 300 \, \ text {kHz} \,. $$

Napięcie

Mowa tutaj o napięciu wewnątrz budynku Zwróć uwagę, że moc jest przesyłana przy znacznie wyższym napięciu, a następnie obniżana w pobliżu punktu końcowego. Wybór 120 V najwyraźniej wynika z faktu, że prąd był pierwotnie używany do oświetlenia, a pierwsze lampy w tamtych czasach były najbardziej wydajne przy około 110 V. Wartość 120 V mogła zostać wybrana, aby zrównoważyć spadek napięcia na przewodach prowadzących do źródeł światła.

Dalsze czytanie

Szczegółowy dokument EL Owena z referencjami

$ [a] $ : Nie jestem ekspertem w postrzeganiu ludzkiego migotania. Ta liczba to przybliżona liczba oparta na osobistych doświadczeniach i literaturze.

P.S. Uważam, że ta odpowiedź jest w toku i dodam więcej, gdy będę się więcej dowiedzieć.

Dwie pozostałe odpowiedzi dotyczą kwestii częstotliwości. Problem z napięciem jest znacznie prostszy.

Jeśli napięcie jest zbyt wysokie, istnieje ryzyko powstania łuku elektrycznego między przewodami. Minimalna odległość między przewodami przed pojawieniem się łuku jest proporcjonalna do napięcia. Przy napięciu 240 V można uzyskać łuk w powietrzu w odległości kilku milimetrów, w zależności od wilgotności. Większe napięcie staje się wyraźnie niepraktyczne ...

Z drugiej strony, jeśli napięcie spada, potrzebujesz więcej prądu dla danej mocy. Ale ogrzewanie drutów jest proporcjonalne do kwadratu prądu: oznacza to, że potrzebny jest grubszy drut, o niższej rezystancji. To kłopotliwe, drogie i sztywne (na przykład drut o wartości znamionowej 32 A ledwo daje się zginać w narożnikach ścian).

Tak więc wybrane 120/240 V odzwierciedla równowagę między problemami związanymi z wyładowaniem łukowym (zwłaszcza wokół połączeń) a ogrzewaniem drutu .

Słyszałem również, że bezpieczeństwo narzuca wysokie napięcie, więc skurcze mięśni dają szansę na upuszczenie wszystkiego, czego dotkniesz, zanim zostaniesz spalony do rdzenia. Nie wiem, w jakim stopniu to prawda ...

Wadą zbyt niskiej częstotliwości jest to, że transformatory sieciowe stają się bardzo duże.

Jednakże istnieją standardy niższych częstotliwości (25 Hz, 15, itd.). Są one używane przez pociągi (głównie starsze systemy).

Praktyczne powody obejmują efekt naskórkowania (nie chcesz, aby twoja częstotliwość znacznie przekraczała co najwyżej kilka kHz, chyba że chcesz użyć czegoś podobnego do drutu Litz do przesyłania dużych prądów) oraz rozmiar rdzeni magnetycznych w transformatorach, które muszą być w stanie magnetycznie zmagazynować więcej energii niż maksymalna, jaka może być przesłana w każdym cyklu, tak aby ich objętość rosła wraz z okresem cyklu. Jednak te fizyczne ograniczenia nie definiują ostrego optimum; jako takie, 10 Hz lub 500 Hz byłyby równie rozsądne, a podobne wartości są stosowane w praktyce nawet dzisiaj: Nowoczesne samoloty odrzutowe mają zasilanie 400 Hz, podczas gdy przynajmniej w Niemczech zasilanie pociągów elektrycznych jest znormalizowane na poziomie 16 2/3 Hz.

Oczywiście istnieje podobny kompromis między napięciem a prądem, ale przynajmniej tak długo, jak wybrana częstotliwość umożliwia skompensowanie niższego napięcia grubszymi przewodami i wyższego napięcia z grubszą izolacją, mógłby argumentować, że jest to bardziej ekonomiczny lub związany z bezpieczeństwem kompromis. W końcu na długich dystansach dokonujemy transformacji, aby osiągnąć lepszy kompromis (i musimy używać prądu przemiennego zamiast prądu stałego, aby zawsze móc to zrobić, nawet przy użyciu czysto pasywnych, historycznie starych technik). Dlatego podejrzewam, nie wiedząc właściwie, że historyczne powody, takie jak maksymalne praktyczne napięcie, dla którego można było wytwarzać żarówki w czasie standaryzacji, lub być może towarzyszące im pomysły na to, co może nadal nie być zbyt niebezpieczne dla fabryk i domów, odgrywają ważną rolę. rolę.

Wygląda na to, że zamiast 55 lub 75 wybrano 60 Hz po prostu dlatego, że minuta ma 60 sekund, a więc 60 cykli na sekundę wydawało się wygodną liczbą.

W pierwszych dniach dystrybucji przenoszenie mocy częstotliwości i napięcia byłyby wszędzie. Granice tego, co było bezpieczne i wygodne, zostałyby opracowane na podstawie praktycznego doświadczenia.

Materiały użyte do produkcji transformatorów preferowałyby niskie częstotliwości. Masy transformatorów preferowałyby wysokie częstotliwości. Zakres 50-60 był najlepszym punktem, a 50 i 60 to „okrągłe” liczby, które dobrze dzielą się ze względu na czas.

Napięcia byłyby nieco znormalizowane w zależności od dostarczonego sprzętu, żarówek, silników i takie byłyby sprzedawane w celu dopasowania do lokalnych dostaw, a zakresy napięć dostawcy promowałyby optymalizację napięcia generatora.