Oto obwód reprezentujący system. $ R_ {wire} $ to opór odcinka drutu między nogami ptaka. $ R_ {ptak} $ to rezystancja ptaka (którą można zmierzyć, przyklejając dwie sondy multimetru do stóp ptaka - jeśli kabel jest izolowany, należy dodać również rezystancję izolacji) .
Kiedy ptak ląduje, czy światła wszystkich są przygaszone? (czy ptak wpływa na przepływ prądu)
Kiedy ptak ląduje, opór między dwoma punktami (gdzie jego stopy dotykają drutu) zmienia się, więc najpierw musimy określić, czy prąd płynie z transformator na początku zmiany linii energetycznej. Opór wzrósłby z $ R_ {wire} $ do:
$$ R_T = \ frac {1} {\ frac {1} {R_ {wire}} + \ frac {1} {R_ { ptak}}} = \ frac {R_ {wire} \ cdot R_ {ptak}} {R_ {wire} + R_ {ptak}} $$
O czym świadczy fakt, że używamy metalowych kabli, a nie ptaki, do przesyłania energii elektrycznej, $ R_ {wire} << R_ {ptak} $:
$$ R_ {wire} + R_ {ptak} \ około R_ {ptak} \ Rightarrow R_T \ ok \ frac {R_ {wire} \ cdot R_ {ptak}} {R_ {ptak}} = R_ {wire} $$
Dlatego opór nie zmienia się zbytnio, a prąd powinien również pozostać mniej więcej to samo, ponieważ $ I = V / R $. (W rzeczywistości prąd nieznacznie wzrośnie, ponieważ opór ptaka będzie równoległy z oporem drutu, a to bardzo nieznacznie zmniejszy ogólną rezystancję linii energetycznej - dzięki Nate'owi Eldredge i Maxowi)
Czy ptak doświadcza ekstremalnego napięcia?
Potencjalna różnica między dwoma punktami wynosi $ V_0 = I \ cdot R $. $ I $ tutaj to całkowity prąd przepływający przez drut, który już ustaliliśmy, nie różni się zbytnio od ptaka lub bez. A więc:
- Bez ptaka mamy $ V_0 = I \ cdot R_ {wire} $.
- Z ptakiem mamy $ V_ {bird} = I \ cdot R_T \ ok. I \ cdot R_ {wire} $ (patrz poprzednia sekcja).
Dlatego napięcie doświadczane przez ptaka można przybliżyć za pomocą $ I \ cdot R_ {wire} $. Ponownie, drut jest bardzo przewodzący, więc $ R_ {wire} $ będzie mały; $ I $ może być duże, ale niezbyt duże. $ V_0 $ będzie prawdopodobnie woltem lub mniejszym, podobnie jak $ V_ {bird} $.
Alternatywnie możemy zauważyć, że opór jest proporcjonalny do długości, a więc napięcie: $$ \ frac {R_ {wire}} {R_ {line}} = \ frac {L_ {wire}} {L_ {line}} = \ frac {V_ {wire}} { V_ {line}} $$
Tutaj:
- $ R_ {line} $ to opór między dwoma punktami końcowymi całej linii
- $ V_ {line} $ to potencjał między dwoma punktami końcowymi całej linii (zwykle dziesiątki kV)
- $ L_ {line} $ to długość całej linii energetycznej (zwykle kilka kilometrów)
- $ L_ {wire} $ to długość drutu rozpiętego przez nogi ptaka (zwykle kilka centymetrów)
Dlatego możesz docenić, że prawa strona równania jest bardzo małą liczbą, więc podobnie $ V_ {wire} $ musi być mniejsze niż wolt - a ptak doświadcza również około $ V_ {wire} $ różnicy potencjałów.
Czy ptak doświadcza ekstremalnej różnicy prąd?
Pomimo niskiego napięcia, wysoki prąd może st będą niebezpieczne dla zwierząt. Jak wskazano wcześniej, ilość prądu przepływającego przez blok drutu dla ptaków wynosi $ I_T = V / R_T \ w przybliżeniu V / R_ {wire} $.
Na jednej z łap ptaka prąd będzie podziel na $ I_ {wire} $ (który przechodzi przez drut) i $ I_ {ptak} $ (który przechodzi przez ptaka), a następnie połącz na drugiej stopie. Ponieważ $ V_T = V_ {bird} = V_ {wire} $, możemy wywnioskować, że $ I_ {bird} = V_T / R_ {bird} $ i $ I_ {wire} = V_T / R_ {wire} $, a zatem aktualne i rezystancja którejkolwiek ze składowych jest odwrotnie proporcjonalna:
$$ \ frac {I_ {bird}} {I_ {wire}} = \ frac {V_T / R_ {bird}} {V_T / R_ {wire}} = \ frac {R_ {wire}} {R_ {bird}} $$
Wcześniej ustaliliśmy, że $ R_ {wire} << R_ {bird} $, więc $ I_ {wire} >> I_ {bird} $. Prąd musi być zachowany (w przeciwnym razie ptak musi kraść elektrony), aby $ I_ {wire} + I_ {bird} = I_T > I_ {wire} >> I_ {bird} $.
$ I_T $ może być dość duży jak na linie o większej przepustowości, ale nie jest taki duży - jest rzędu setek amperów. Nawet jeśli nawet 0,1 A jest uważane za śmiertelne dla ludzi, ptak doświadczy obecnego $ I_ {bird} $, które jest dużo mniejsze niż to.
Przypomnij sobie odwrotną proporcję między prądem a rezystancją: Zazwyczaj ciała zwierząt mają opór rzędu kilku $ M \ Omega $ lub kilkuset $ k \ Omega $ (oryginalne badania), podczas gdy dobre metalowe druty o długości kilku centymetrów będą miały mniej (często znacznie mniej) niż 1 $ \ Omega $. Więc prąd przepływający przez ptaka będzie wynosić co najwyżej kilka $ \ mu A $ - nieszkodliwy.
Czy otwarcie nóg ptaka jest niebezpieczne?
Czynnik krytyczny jest stosunkiem oporu ciała ptaka $ R_ {ptak} $ do oporu odcinka drutu pomiędzy jego 2 nogami $ R_ {drut} $. Najpierw rozważmy wpływ otwarcia nóg na całkowity prąd.
Przy zamkniętych nóżkach otrzymujemy całkowity opór linii energetycznej $ R_ {zamknięty} = R_ { line} + R_1 + \ frac {1} {\ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_ {bird}}} $. Z otwartymi nogami, $ R_ {open} = R_ {line} + \ frac {1} {\ frac {1} {R_1 + R_2} + \ frac {1} {R_ {bird}}} $. $ R_ {zamknięty} > R_ {otwarty} $ (intuicyjnie, zastępujesz więcej przewodu na bardziej przewodzący moduł kompozytowy typu ptak / drut). Odpowiednio, całkowity prąd płynący przez całą linię energetyczną będzie wyższy, gdy nogi są otwarte $ I_ {zamknięte} < I_ {open} $.
Ponadto, jak wskazał Ilmari Karonen, wzrost $ R_ {wire} $ zwiększa zarówno potencjał doświadczany przez ptaka, jak i to, jak duża część (teraz wyższego) całkowitego prądu „rozdziela się” na ptasią część obwodu.
Jeśli ptak stukrotnie zwiększy odległość między nogami, wzrost całkowitego prądu na linii będzie znikomy. $ V_ {wire} = V_ {ptak} $ wzrośnie stokrotnie i odpowiednio, ptak doświadczy stukrotnie silniejszego prądu. Jednak w przypadku normalnego ptaka, jeśli powtórzymy naszą pierwotną analizę, okaże się, że nawet 100 cm kabla ma nadal znikomą rezystancję w porównaniu z ptakiem, więc wątpię, czy prawdziwe ptaki zauważyłyby różnicę.
A co by było, gdybyś rozciągnął nogi ptaka tak bardzo, że mogłyby objąć całą linię energetyczną? Poza tym, że ptak wyglądałby śmiesznie, teraz doświadczyłby ogromnej potencjalnej różnicy. Ale rozciągając ptaka, sprawiłbyś, że byłby bardzo cienki (co zwiększa odporność) i bardzo długi (co również zwiększa odporność). Więc $ R_ {ptak} $ byłby również znacznie większy, a prąd nadal byłby bardzo mały. Ptak prawdopodobnie odczuwałby jakąś formę dyskomfortu, ale nie z powodu zjawisk elektrycznych.
Co by było, gdybyś miał gigantycznego ptaka, który jest tak duży, że jego dwie nogi mogłyby obejmować całą linię energetyczną, nawet bez rozciągania? Opór jest proporcjonalny do długości, ale odwrotnie proporcjonalny do grubości. Więc jeśli ptak byłby proporcjonalny, miałby taki sam opór jak mały ptak. Jednak teraz rezystancja $ R_ {wire} $ jest nietrywialna - wiele kilometrów nawet bardzo przewodzącego drutu może mieć znaczną rezystancję. Jak wspomniano wcześniej, jeśli 100 A przejdzie przez linię elektroenergetyczną, ptak potrzebuje tylko 0,1% tej wartości, aby być zagrożonym śmiercią, więc jeśli ptak jest wystarczająco długi, aby rozciągnąć się na tyle kilometrów linii, aby opór linii był co najmniej kilka $ k \ Omega $, przeżyje bardzo niebezpieczny szok. Chociaż tak duży ptak miałby również inne problemy, takie jak prawo sześcianu kwadratowego lub prąd przepływający przez jego głowę, powodujący błyskawice w górnych warstwach atmosfery.