Bez zamiaru braku szacunku jestem dość zaskoczony, że kilka bardzo dobrze poinformowanych osób udzieliło złej lub przynajmniej niepełnej odpowiedzi na to stare pytanie.

W przypadku pojedynczej cząsteczki, która jest w całkowitej izolacji, przypisanie jej temperatury, jak powiedzieli inni, jest rzeczywiście generalnie nieprawdą (lub przynajmniej nieprzydatne). Taki układ byłby bardziej naturalnie opisany w tak zwanym mikrokanonicznym zespole termodynamiki, a ponieważ może on mieć dobrze określoną i zachowaną energię, zwykłą rolę temperatury w określaniu prawdopodobieństwa zajęcia różne stany energetyczne poprzez rozkład Boltzmanna nie są istotne. Mówiąc prościej, temperatura ma znaczenie tylko wtedy, gdy nie ma pewności co do ilości energii w systemie, co nie musi być prawdą, gdy jest izolowany *.

Jednak sytuacja wygląda inaczej, gdy masz cząsteczkę w otwartym systemie, który może swobodnie wymieniać energię z otoczeniem, jak z pewnością ma to miejsce w przypadku konkretnego przykładu opisanego w OP. W tym przypadku, o ile cząsteczka jest w równowadze lub quasi-równowadze ze swoim otoczeniem, rzeczywiście ma ona dobrze określoną temperaturę. Jeśli nie ma innych odpowiednich zachowanych ilości, stan kwantowy cząsteczki jest opisany przez diagonalną macierz gęstości w bazie energii pojedynczej cząstki, która jest zgodna z rozkładem Boltzmanna, $ \ rho = Z ^ {- 1} e ^ {- \ beta H} $ . W praktyce oznacza to, że jeśli wiesz, że cząsteczka jest w równowadze z daną temperaturą, za każdym razem, gdy ją mierzysz, możesz wiedzieć, prawdopodobnie, jakie jest prawdopodobieństwo, że zobaczysz ją z daną energią.

* Dla kompletności wspomnę, że niektórzy mimo wszystko próbowali rozszerzyć pojęcie temperatury na systemy izolowane, jak wspomina wiki, ale ta temperatura generalnie nie zachowuje się tak, jak można oczekiwać od systemów otwartych i nie jest to bardzo przydatna koncepcja.

Myślę, że to błąd, jak to często bywa w popularyzacjach nauki.

Woda lub każda cząsteczka może stracić energię kinetyczną i pozyskać energię potencjalną, ale jest to rozkład energii kinetycznej który podaje temperaturę zbioru cząsteczek. Kształt rozkładu pokazuje, że w zespole zawsze będą pojedyncze cząsteczki o bardzo wysokiej energii, które uzyskają z przypadkowych pojedynczych zderzeń.

Z łącza $$ f _ {\ varepsilon} \ left (\ varepsilon \ right) \, \ mathrm {d} \ varepsilon ~ = ~ \ sqrt {\ frac {1} {\ varepsilon \ pi kT}} \, \ exp {\ left (- \ frac {\ varepsilon} {kT} \ right)} \, \ mathrm {d} \ varepsilon \ ,, $$, a kształt pokazuje, że zawsze istnieją ogony wysokich energii. Przypisanie etykiet temperatury do poszczególnych cząsteczek jest błędne.

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa Maxwella – Boltzmanna, gdzie $ a = \ sqrt {\ frac {kT} {m}} $:
$ \ hspace {150px} $ .

Jak powiedziały inne odpowiedzi, temperatura jest właściwością zbiorową i można ją zdefiniować tylko wtedy, gdy mamy zbiór cząstek. Jednak z definicji w cząsteczce masz zbiór atomów i mają one ruchy względne opisane przez wzbudzenia wibracyjne cząsteczki.

Więc jeśli masz wystarczająco dużą cząsteczkę, możesz spojrzeć na wzbudzenie jej tryby wibracyjne i użyj ich do zdefiniowania temperatury. W rezultacie mówisz, że wzbudzenie modów wibracyjnych jest takie samo, jak byłoby, gdyby cząsteczka była w równowadze z jakimś środowiskiem o określonej temperaturze.

Jednak nie sądzę można to z powodzeniem zastosować do cząsteczki wody. Wibracyjne wzbudzenia wody są większe niż energia cieplna w temperaturach otoczenia, aw każdym razie istnieją tylko dwa normalne mody. Przypuszczam, że możesz przyjrzeć się rotacji cząsteczki, ale to dałoby tylko przybliżony przewodnik po temperaturze.

Ma to sens, jeśli wszystko, co wiesz o cząsteczce, to jej oczekiwana energia. Następnie możesz pokazać, że jego dystrybucja energii to rozkład Boltzmanna $ p (E) = e ^ {- E / kT} $ dla jakiejś stałej $ T $, która jest powiązana z oczekiwaną energią.

Więc pytanie sprowadza się do filozoficznego spojrzenia na prawdopodobieństwa. Czy ma sens przypisywanie prawdopodobieństw systemowi deterministycznemu? Jeśli akceptujesz prawdopodobieństwo jako odzwierciedlenie twojej wiedzy o systemie, a nie coś wewnętrznego, sensowne jest również przypisanie temperatury pojedynczej cząsteczce.

Termodynamika ma sens w przypadku dużej liczby cząstek. Na przykład, druga zasada termodynamiki ma niezwykle niskie prawdopodobieństwo naruszenia, gdy mamy cząstki o wartości liczby Avogadro. Jeśli jednak masz bardzo małą liczbę cząstek, drugie prawo będzie często naruszane.

To pojawia się w fizyce jądrowej, gdzie rutynowo mamy do czynienia z jądrami składającymi się z 50, 100 lub 200 cząstek. Tak, mówimy o temperaturze pojedynczego jądra i ma to sens.

Jednak pojedyncza cząsteczka wody ma tylko 3 atomy, aw układzie tej wielkości nonsensem jest mówienie o temperaturze . W gigantycznych cząsteczkach łatwo sobie wyobrazić, że wystarczyłoby atomów, aby mówić o temperaturze pojedynczej cząsteczki.

Wyjaśnię w prosty sposób ....

Możemy mierzyć zmiany temperatury, gdy Source uwalnia energię lub ją pozyskuje.

Wiemy, że każda rzecz chce osiągnąć równowagę.Dlatego powinna istnieć równa temperatura we wszystkich atomach lub cząsteczkach w systemie.

Temperatura atomu będzie taka sama jak temperatura otoczenia

Ale termometr jest zewnętrznym źródłem energii z otoczenia.Więc dostarcza lub pozyskuje energię ze źródła.

N Teraz rozważ $ idealny stan $

Weźmy pod uwagę atom umieszczony w kosmosie, który znajduje się z dala od wszelkiego promieniowania z kosmosu i wszelkich atomów lub innych sił grawitacyjnych lub elektromagnetycznych.

Wówczas temperatura teoretycznie wyniesie zero (Kelvin) $ i nie można jej zmierzyć eksperymentalnie !!

Jak stwierdzono w innych odpowiedziach, w konkretnym scenariuszu przedstawionym w twoim pytaniu nie ma sensu mówić o temperaturze cząsteczki. Ale nie mogę pomóc w poszerzeniu obrazu, ponieważ jest tutaj bardzo interesujący przypadek: a co z wewnętrznymi stopniami swobody cząsteczki? Do tej pory wszyscy rozważali tylko ruch całej cząsteczki, ponieważ taki był kontekst, który podałeś w sposób dorozumiany, wystarczająco uczciwy.

A co z wibracjami wiązań molekularnych? Obroty dwóch sąsiednich części cząsteczki wokół wiązania? To nie jest takie trywialne! W przypadku małych cząsteczek liczba powiązanych stopni swobody jest zbyt mała, aby uzasadniać mówienie o temperaturze. Ale tak nie jest w przypadku dużego białka. Jest ich tak wiele, że możliwe jest podejście statystyczne: można zdefiniować entropię w zwykły sposób $ \ sum p \ log p $, gdzie $ p $ jest prawdopodobieństwem dla danej konfiguracji. Następnie, jak zwykle, jeśli mamy entropię, możemy ją zminimalizować za pomocą ograniczenia danej całkowitej energii, a z tego wynika temperatura.

Po napisaniu tego zdałem sobie sprawę, że @Rococo i @JohnRennie napisali odpowiedź w podobnym wierszu na długo przed moim!

Pokornie nie zgadzam się z większością innych odpowiedzi tutaj. Rozmowa o temperaturze pojedynczej cząstki może być bardzo przydatna i mieć wiele sensu. Musisz tylko zdać sobie sprawę, że nie jest to dokładnie to samo (chociaż jest cholernie blisko), jak temperatura określona przez fizyków w typowych badaniach mechaniki statystycznej i fizyki termicznej.

Zawodowi fizycy atomowi regularnie odwołują się do „temperatury” pojedynczych atomów, jonów i cząsteczek. Zobacz na przykład dyskusję w tym artykule. Z pewnością nie jest to temperatura w dokładnie takim samym sensie, jak gaz cząstek ma temperaturę, ale mimo wszystko jest to bardzo przydatna koncepcja. Temperatura jest zasadniczo używana jako wskaźnik zastępczy dla średniej energii kinetycznej i rozkładu energii, które pojedyncza cząstka ma w powtarzających się realizacjach danego eksperymentu. W wielu przypadkach rozkład jest bardzo dobrze przybliżony przez termiczny rozkład Maxwella-Boltzmanna, więc przypisanie cząstce temperatury związanej z tym rozkładem ma wiele sensu.