Siła nie zmienia się natychmiastowo, prawidłowy sposób, w jaki pole elektromagnetyczne (a tym samym siła wywierana przez) poruszający się ładunek elektryczny jest podawane przez potencjał Liénarda-Wiecherta, gdzie można to zobaczyć efekt ładunku nie porusza się szybciej niż światło.

Aby dodać do odpowiedzi ACuriousMind na temat potencjałów Liénarda-Weicherta, możesz nadać tym formułom jeszcze wspanialszą formę opisową, ponieważ możesz wyprowadzić z nich wzór Feynmana na promieniowanie z poruszającego się ładunku:

$$ \ vec {E} = - \ frac {q} {4 \, \ pi \, \ epsilon_0} \ left (\ frac {\ vec {R}} {R ^ 3} + \ frac {R} {c} \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t} \ left (\ frac {\ vec {R}} {R ^ 3} \ right) + \ frac {1 } {c ^ 2} \ frac {\ mathrm {d} ^ 2} {\ mathrm {d} t ^ 2} \ left (\ frac {\ vec {R}} {R} \ right) \ right) $$

Tutaj $ \ vec {R} $ jest wektorem $ \ vec {R} _2- \ vec {R} _q ([t]) $ łączącym pozycję ruchomego ładunku, $ \ vec {R} _q ([t]) $, oszacowane w czasie opóźnienia , $ t- \ frac {R} {c} $, do ustalonej pozycji, $ \ vec {R} _2 $, obserwator. Więc to wyraźnie pokazuje skończoną prędkość propagacji efektów, podobnie jak potencjały Liénarda-Weicherta, które są również funkcjami samego $ \ vec {R} _2- \ vec {R} _q ([t]) $. Pierwszy człon to po prostu opóźniona w czasie wersja prawa Coulomba, czyli opóźnienie poruszające się z prędkością światła. Wielkość ostatniego członu zmienia się jak $ | R | ^ {- 1} $ i reprezentuje pole promieniowania : energię trwale traconą z ładunku i rozchodzącą się w kosmos. Środkowy termin wypada szybciej niż $ | R | ^ {- 1} $ i nazywany jest bliskim polem . Reprezentuje energię, która przemieszcza się tam iz powrotem w kosmosie, ale ostatecznie nie jest tracona podczas ładowania. Jeśli ładunek wykonuje prosty ruch harmoniczny, termin ten reprezentuje siłę reakcji pola elektromagnetycznego na ładunek, która jest w fazie kwadraturowej do oscylacji, a zatem ładunek nie działa w sieci w cyklu na siłę.

Feynman szeroko stosował tę formułę w latach pięćdziesiątych XX wieku, myśląc o promieniowaniu synchrotronowym.

Nawiasem mówiąc, dwie ładne derywacje potencjałów Liénarda-Weicherta znajdują się najpierw w sekcji 21-5 tom 2 wykładów Feynmana z fizyki. Rozdział 25-5 wyprowadza je ponownie, w relatywistycznej dyskusji, która uwydatnia ich kowariancję Lorentza.

Siła nie jest propagowana natychmiast. Przekazanie informacji z jednego punktu do drugiego wymaga czasu.

Możesz potraktować to jako chwilę, jeśli pracujesz na wystarczająco małych odległościach i prędkościach, ale tak nie jest. Jeśli kiedykolwiek będziesz studiować teorię pola, napotkasz opóźnione potencjały, które są właśnie takie: pole rozchodzi się z prędkością światła i nie jest już postrzegane jako natychmiastowe.

Aby dotrzeć do potencjałów Lienarda-Wiecherta lub udowodnić równanie Feynmana (przedstawione w jego wykładach bez dowodu), konieczne jest rozpoczęcie od tak zwanych potencjałów opóźnionych, wyrażonych tutaj wygodnie w następujący sposób.

\ begin {equation} \ phi \ left (\ mathbf {r}, t \ right) = \ dfrac {1} {4 \ pi \ varepsilon_ {o}} \ iiint d ^ {3} \ mathbf {r} ^ {\ prime} \ dfrac {\ rho \ left (\ mathbf {r} ^ {\ prime}, t- \ dfrac {\ | \ mathbf {r} ^ {\ prime} - \ mathbf {r} \ |} {c} \ right)} {\ | \ mathbf {r} ^ {\ prime} - \ mathbf {r} \ |} \ :, \ quad \ text {potencjał skalarny} \ tag {01a} \ end {equation}

\ begin {equation} \ mathbf {A} \ left (\ mathbf {r}, t \ right) = \ dfrac {\ mu_ {o}} {4 \ pi} \ iiint d ^ {3} \ mathbf {r} ^ {\ prime} \ dfrac {\ mathbf {j} \ left (\ mathbf {r} ^ {\ prime}, t- \ dfrac {\ | \ mathbf {r} ^ {\ prime} - \ mathbf {r} \ |} {c} \ right)} {\ | \ mathbf {r} ^ {\ prime} - \ mathbf {r} \ |} \ :, \ quad \ text {potencjał wektora} \ tag { 01b} \ end {equation}

Otóż, to, co wyjaśnia działanie nie natychmiastowe, to wyrazy w nawiasach. Na przykład, jeśli akcja byłaby natychmiastowa, wówczas potencjał skalarny $ \: \ phi \: $ w punkcie $ \: \ mathbf {r} \: $ w czasie $ \: t \: $ byłby tym, który jest wytwarzany elektrostatycznie przez gęstość ładunku $ \: \ rho \: $ z różnych punktów $ \: \ mathbf {r} ^ {\ prime} \: $ w tym SAMYM MOMENCIE t:

\ begin {equation} \ dfrac {1} {4 \ pi \ varepsilon_ {o}} \ iiint d ^ {3} \ mathbf {r} ^ {\ prime} \ dfrac {\ rho \ left (\ mathbf {r} ^ {\ prime}, t \ right)} {\ | \ mathbf {r} ^ {\ prime} - \ mathbf {r} \ |} \ ne \ phi \ left (\ mathbf { r}, t \ right) \ tag {02} \ end {equation}

Ale termin \ begin {equation} t- \ dfrac {\ | \ mathbf {r} ^ {\ prime} - \ mathbf {r} \ |} {c} = t ^ {\ prime} \ tag {03} \ end {equation} "naprawia" dokładnie to, biorąc pod uwagę, że zakłócenia elektromagnetyczne z ładunków w $ \: \ mathbf { r} ^ {\ prime} \: $ wymaga odstępu czasu

\ begin {equation} \ dfrac {\ | \ mathbf {r} ^ {\ prime} - \ mathbf {r} \ |} {c} \ tag {04} \ end {equation}, aby dojść do $ \: \ mathbf {r} \: $ "działa" z prędkością $ \: c \: $.